Produto de PG

por mikaellet Dom 01 Fev 2015, 10:48

Se 2^-1.2 ^-3.2^-5....2^-7....2^(1-2n)=(1/16)^x, com n €N-{0}, então n é igual a:
a) 2*log de x na base 2
b)2*log de 2 na base x
c) 2 vezes raiz de x
D) x vezes raiz de dois
Letra c: Resposta

por **Jose Carlos** Dom 01 Fev 2015, 11:26

temos:

[2^(-1)]*[ 2^-3 )].......* [ 2^(1-2n) ] = 1/16^x

[2^(-1)]*[ 2^-3 )].......* [ 2^(1-2n) ] = 2^(-4x)

2^( -1 - 3 - 5 - ........ ( 1-2n) ) = 2^(- 4x)

sendo:

...........................................( -1 + 1 - 2n )*n ....... - 2n²
- 1 - 3 - 5 - 7 - ..... ( 1-2n) = ---------------------- = --------- = - n²
..................................................... 2....................... 2

então:

2^(-n²) = 2^(-4x)

- n² = - 4x

n = \/(4x)

n = 2*\/x

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