Produto P.G.

por iaguete Sáb 13 Abr 2013, 12:24

Determine o produto dos noves primeiros termos da PG (4/81,8/27....).
Gab: 2^54

É impressão minha ou a parte do denominador está em p.g decrescente e a parte de cima em p.a crescente ?eu tentei resolver aqui, mas ficou raiz de 144 elevado a 9 ..

por Luck Sáb 13 Abr 2013, 13:01

O enunciado ja lhe disse que é PG..entao q = a2/a1 = 6
O produto de PG pode ser caculado por P² = (a1.an)^n , se nao conhece tente provar!
a9 = a1q^(8 )
a9 = (4/81)(6)^8
a9 = (2²/3^4)(2^8.3^8 )
a9 = 2^10.3^4

P9² = (a1.a9)^9
P9² = [(2²/3^4)(2^10 .3^4)]^9
P9² = (2^12)^9
P9² = (2^54)²
P9 = 2^54

Produto P.G.

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