Matriz de baterias

A figura abaixo mostra uma matriz de baterias formada por n conjuntos ligados em paralelo. Cada conjunto contém m baterias idênticas ligadas em série. Cada uma das nxm baterias tem f.e.m. E=2V e resistência interna r=10 omhs. Sendo m=30 e n=20, ligando uma resistência R=5 ohms aos terminais A e B dessa matriz, a corrente elétrica através de cada bateria valerá:



a) 0,1 A
b) 0,15 A
c) 0,2 A
d) 0,25 A
e) 0,3 A

Gabarito: B

Alguém poderia me ajudar nessa questão?

Desde já, eu agradeço.

esse é o caso mais simples de associação de baterias, basta você trocar todas as baterias por uma igual a equivalente de cada ramo, e a resistência resultante será a resistência equivalente de cada ramo, dividido por n, ou seja, o número de ramos.

a força eletromotriz resultante de cada ramo será: E.m = 2.30 = 60V
a resistência equivalente em cada ramo será: r.m = 10.13 = 300Ω 

assim a força eletromotriz equivalente dessa matriz será uma bateria de 60V, pois todas as baterias são iguais, por isso é o caso mais simples.

a resistência equivalente total será: R = r.m/n = 300/20 = 15Ω 

a corrente total: i = E/Req --> i = 60/(15+5) --> i = 3A

essa é a corrente total do circuito, e irá se dividir igualmente em todos os ramos de modo que a corrente em cada ramo será:

i' = i/n --> i' = 3/20 --> i' = 0,15A

Muito obrigado, Thálisson C. Boa explicação!