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Baterias

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Mensagem por rbarroso Qua 06 maio 2015, 12:18

Ua seguir são apresentadas as especificações técnicas de um aparelho celular que utiliza bateria de lítio.
• 3,7 V
• 1.600 mAh ( miliampere- hora)
• 3,70 Wh ( watts- hora)
No carregador de bateria que acompanha esse aparelho encontram-se as seguintes especificações técnicas:
• entrada: 100- 240 V; 50-60Hz; 200 mA
• saída: 5 V; 750 mA
Considerando que o aparelho é usado em uma rede elétrica de 220V/60Hz, julgue os itens:
1) a potência máxima fornecida pelo carregador é superior a 3W.
2) a quantidade de carga elétrica máxima armazenada na bateria é maior que 5.000 C.
3) a capacidade de energia da bateria é maior que 20.000J.

Me mostre todos os cálculos, por favor!!!
Obrigada!!

rbarroso
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Mensagem por ivafialho Qua 06 maio 2015, 22:55

Eu poderia simplesmente aplicar aquelas formulas fisicas, mas como o problema te encheu de dados, eu acho legal vc saber o que está se passando, e o que cada um deles representa. Vamos traduzir esse monte de informações ai. Primeiro é necessário entender que no momento da carga, o carregador funciona como um gerador e a bateria como um receptor. O carregador tem dois circuitos, um primário que é alimentado diretamente pela rede, através da tomada(220 V) e um secundário, que entrega o valor nominal de tensão e corrente que a bateria precisa, na medida certa. Veja, trata-se de um carregador bi- volt que suporta taxas de tensões desde 100 à 240 V e trabalha tanto em 50 quanto em 60 Hz. A potência que o primário entrega para o secundário do carregador é sempre constante. Assim Se V=100 a corrente aumenta, e se V= 240 a corrente diminui, de modo que o produto P=V.I é o mesmo para qualquer faixa de tensão nesse intervalo. O carregador pega uma tensão relativamente alta para componentes eletrônicos (220 V) além de sujeita à variações da rede ( o que facilmente danificaria os sensíveis componentes de um celular), e a estabiliza em 5 V. Isso é feito com um pequeno transformador. Além disso por meio de retificadores, ele transforma  tensão e corrente de alternada para contínua. 
Vamos aos cálculos.

A) O valor da potência entregue pelo secundário do carregador é:
P=UxI = 5. 750x10^-3 =3,75 W Esse valor nunca varia.

B) A quantidade de carga elétrica acumulada pela bateria é calculada por
Q(C)=I(A)xt(s)
A carga foi dada: 1600 mAh. Basta transformar para o Si, lembrando que 1 h equivale a 3600 s
Q=1600x10^-3(A)x3600(s)= 5760 C

C) Sabendo que tensão (volt) equivale a quantidade de energia em Joules armazenada por unidade de carga, em Coulombs
   U(V)=E(J)/Q(C) 
   E=VxQ= 3,7x5760= 21.312 J

Ao meu ver todas as assertivas estão corretas. Observe que o carregador trabalha com 5 V e a bateria com 3,7 V. Isso ocorre para compensar a queda de tensão causada pela resistência interna da bateria.
Podemos facilmente calcular pela equação do receptor: U= E + r.i
Em que U é a DDP fornecida pela fonte ( que nesse caso é um carregador, mas que poderia ser uma tomada 110 ou 220 V) e E é a força eletromotriz, faixa de tensão que trabalha o receptor.
Temos que 5= 3,7 + r. 750x10^-3
r=5-3,7/0,75
r 1,73 Ω

Ou seja, dos 5 v fornecidos pelo carregador 3,7 são usados para a carga da bateria, e 1,3 V (1,73x0,75) são dissipados pela resistência interna, portanto não são usados para acumular carga.

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Mensagem por rbarroso Qui 07 maio 2015, 09:49

Muito obrigada!! Amei a explicação!! Acabei tendo uma aula! Só uma dúvida: o gabarito oficial dá como errada a última letra (C). Vc acha que poderia ter havido algum equívoco na sua resolução?

rbarroso
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Mensagem por ivafialho Sex 08 maio 2015, 01:01

Eles colocaram dados ou somente verdadeiro e falso?

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Mensagem por ivafialho Sex 08 maio 2015, 01:39

Eu calculei Energia Potencial elétrica da bateria, ele quer a energia consumida.

Sabemos que Energia(J)=Potência(W) x tempo(s)
Observe as unidades de medida:
Potencia= W sinônimo de J/s 
Energia= J = W.s= (J/s).s  

O problema forneceu a energia da bateria em 3,70 Wh ( watts- hora) que é a linguagem mais usual, e vem na conta. Basta apenas transformar hora em segundos.
E=3,7*3600=13.320 W.s = 13.320 J 

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