Baterias e Resistores

por **Giiovanna** Qua 24 Out 2012, 22:44

Duas baterias têm mesma força eletromotriz (E1 = E2) eresistências internas respectivamente iguais a r1 e r2. Elas estão ligadas em série a um resistor externo de resistência R. O valor de R que tornará nula a ddp entre os terminais da primeira bateria será igual a:

Baterias e Resistores 1351125660172

por **Robson Jr.** Qua 24 Out 2012, 22:53

Se a ddp nos terminais do gerador 1 vale zero, temos:

$\small \varepsilon_1-r_1i=0 \Rightarrow i=\frac{\varepsilon_1}{r_1}=\frac{\varepsilon}{r_1} \text{ (Eq 1)}$

Aplicando a Lei das malhas no circuito (sentido anti-horário):

$\small \varepsilon_2-r_2i+\underset{0}{\underbrace{\varepsilon_1-r_1i}}-Ri=0 \Rightarrow R=\frac{\varepsilon_2}{i}-r_2=\frac{\varepsilon}{i}-r_2 \text{ (Eq 2)}$

Substituindo Eq 1 em Eq 2:

$\small R=\frac{\varepsilon}{\frac{\varepsilon}{r_1}}-r_2 ={\color{Red} r_1-r_2}$

por **Elcioschin** Qua 24 Out 2012, 22:59

Corrente na malha ----> i = (E1 + E2)/(r1 + r2 + R) ----> i = 2E/(r1 + r2 + R)

Para a tensão nos terminais de E1 ser nula a queda de tensão em r1 deverá ser igual a E:

E1 = r1*i ----> E = r1*(2E)/(r1 + r2 + R) ----> r1*E + r2*E + R*E = r1*E + r1*E ---->

R*E = r1*E - r2*E----> R = = r1 - r2

Alternativa B