Secção de esfera e cone sobre um mesmo plano

(UFRGS) Uma esfera de raio 5 e um cone de raio da base 5 e altura 10 repousam sobre um mesmo plano. A que distância acima desse plano deve passar um plano paralelo para que as secções determinadas na esfera e no cone tenham áreas iguais?

a) 1,0
b) 2,0
c) 2,5
d) 3,0
e) 3,5

Por favor, poderiam me dar uma pista sobre como resolver esta questão?

Obrigado

Desenhe uma reta s horizontal. 
Desenhe um círculo de raio R = 5 e centro O acima e tangente à linha, representando a esfera.
Desenhe ao lado uma triângulo isósceles de base AB = 10 sobre a reta s e altura H = 10 representando o cone.

Trace uma outra reta t, paralela a s entre o ponto O e a reta s
Sejam C e D os pontos onde t corta o círculo e E e F os pontos onde t corta o triângulo.

Seja P o ponto médio de CD e Q o ponto médio de EF e seja PC + PD = r

Seja h a distância de P e de Q à reta r ---> OP = R - h

OP² + PC² = OC² ---> r² + (R - h)² = R² ----> r² = 10h - h²

Área do círculo de centro P e raio r ---> S = pi.r² ---> S = pi.(10.h - h²)

Para o o cone, seja S' a área do círculo determinada no cone pelo plano horizontal que passa por t:

Raio da base do cone = 5 
Área da base do cone = pi.5² = 25.pi

S'/25.pi = [(H - h)/H]² ---> S'/25.pi = (10 - h)²/100 ---> S' = pi.(10 - h)²/4

S = S' ---> Calcule h

Obrigado pela resolução detalhada, professor!