Cone - (secção meridiana)

por SONIC Seg 29 Nov 2010, 16:32

Olá o meu professor de Matemática passou um trabalho para cada grupo apresentar um assunto, dando uma aula cada grupo com direito a perguntas do professor , alunos e a exemplos, e o meu tema foi O cone, vários grupos pegarão temas que nunca estudaram antes como o meu grupo, não estou entendo bem. Gostaria que vocês resolvesem essa questão que irei passar e explicando passo-a-passo como posso prosseguir com o assunto.
Questão:
A área da secção meridiana de um cone eqüilátero é $\frac{{_{}}{}9\sqrt{}3}{}4 cm^{2}$ . Calcule a medida da geratriz e a altura desse cone.
Agradeço a quem puder me ajudar com esse trabalho.

por **Jose Carlos** Seg 29 Nov 2010, 17:20

Cone equilátero -> a seção meridiana é cum triângulo equilátero cujos lados são iguais ao diâmetro da base do cone.

Assim:

área do triângulo equilátero = ( L² * \/3 )/4

( L² * \/3 )/4 = ( 9*\/3 )/4 => L² = 9 => L = 3 cm.

A geratriz do cone equilátero será igual ao lado do triângulo, então:

g = 3 cm

A altura do triângulo equilátero é dada por:

h = ( L*\/3 )/2

h = ( 3 * \/3 )/2 -> h = (3*\/3)/2 cm.

Obs.: talvez seja interessante dar uma olhada em um pouco mais de cone:

http://alfaconnection.net/pag_avsm/geo1501.htm#GEO1501