Secção cone
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Secção cone
por wmsj Sex 19 Jun 2015, 23:02
Uma taça tem o formato de um cone invertido, como mostra a figura. A altura da taça mede 10 cm, e ela está cheia de suco de uva. Se duas pessoas querem dividir esse suco em partes iguais, qual é a distância do vértice para que a quantidade (volume) de suco tomado pela primeira pessoa seja igual à quantidade (volume) de suco tomado pela outra?
Eu sei que existe uma relação entre volume e a altura ao cubo, mas não entendi como usá-la. Preciso do
R²h/3 ou direto o valor do volume desejado (1/2) ?
Eu sei que existe uma relação entre volume e a altura ao cubo, mas não entendi como usá-la. Preciso do
R²h/3 ou direto o valor do volume desejado (1/2) ? 
wmsj- Recebeu o sabre de luz
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Re: Secção cone
por Elcioschin Sáb 20 Jun 2015, 14:03
H = 10 cm
R = raio da base do cone
Desenhe a superfície de separação distante h do vértice e com raio r
Altura do tronco h' = H - h ---> h' = 10 - h
r/R = h/H
Volume do conezinho inferior ---> v = pi.r².h/3
Volume do copo completo ---> V = pi.R².H/3
Volume do tronco ---> V' = V - v
Basta fazer as contas
R = raio da base do cone
Desenhe a superfície de separação distante h do vértice e com raio r
Altura do tronco h' = H - h ---> h' = 10 - h
r/R = h/H
Volume do conezinho inferior ---> v = pi.r².h/3
Volume do copo completo ---> V = pi.R².H/3
Volume do tronco ---> V' = V - v
Basta fazer as contas
Elcioschin- Grande Mestre
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