Gravitação/Unicamp

Satélites de comunicações são retransmissores de ondas eletromagnéticas. Eles são operados normalmente em órbitas cuja velocidade angular wt é igual a da Terra, de modo a permanecerem móveis em relação às antenas transmissoras e receptoras. Essas órbitas são chamadas de órbitas geoestacionárias.
a) Dados wt e a distância R entre o centro da Terra e o satélite, determine a expressão da sua velocidade em órbita geoestacionária.
b)Dados wt, o raio da Terra Rt e a aceleração da gravidade na superfície da Terra g, determine a distância R entre o satélite e o centro da Terra para que ele se mantenha em órbita geoestacionária.

Eu não tenho o gabarito, mas fiz a letra A usando MCU (V=wt.R)
Eu estou em dúvida quanto a letra B pois eu imagino que seria incorreto usar ''g'' para calcular ''R'' pois a aceleração da gravidade na posição do satélite não será a mesma na superfície...

Você vai encontrar como fazer aqui:

https://pir2.forumeiros.com/h47-orbita-geoestacionaria

Alguém poderia resolver essa questão, por favor?

dani_medrado escreveu:Alguém poderia resolver essa questão, por favor?

A aceleração da gravidade a uma altura H é a própria aceleração centrípeta necessária para manter a orbita do corpo.
A fórmula para calcular a aceleração da gravidade a uma altura H é  g(Rt/Rt+h)² onde g é a aceleração da gravidade na superfície.Então temos que Rt+H é a distância R pedida no exercicio.
Acp=Agh
v²/R=g(Rt/R)²
Wt².R=gRt²/R²
Wt².R³=gRt²
R³=gRt² /Wt² 
R=Raiz cúbica de ( gRt² /Wt² )