Geometria Plana - Quadrilátero ABCD
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Geometria Plana - Quadrilátero ABCD
por Hoshyminiag Seg 01 Dez 2014, 23:21
Um quadrilátero ABCD, tem-se que o ângulo A^BC é reto, a diagonal AC é bissetriz do ângulo BÂD e AC = AD. Sabendo que DH é uma altura do triângulo ADC, a razão entre as medidas dos segmentos segundo os quais BH intersecta CD é igual a:
a) 1:1
b) 1:2
c) 1:3
d) 1:4
e) 1:5
Gabarito: A
a) 1:1
b) 1:2
c) 1:3
d) 1:4
e) 1:5
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Re: Geometria Plana - Quadrilátero ABCD
por raimundo pereira Ter 02 Dez 2014, 01:07
Pelos dados do enunciados temos:
DÂH=BÂH= x , pois AC é bissetriz.
Se AD=AC , ADC é isósceles e DH é altura e bissetriz , então A^DH=CDH=x/2
ADH congruente com ABC ( um Ang. reto, o outro x então o terceiro mede x/2)
O resto é aplicar as propriedades dos triângulos ret. 30/60/90.
DÂH=BÂH= x , pois AC é bissetriz.
Se AD=AC , ADC é isósceles e DH é altura e bissetriz , então A^DH=CDH=x/2
ADH congruente com ABC ( um Ang. reto, o outro x então o terceiro mede x/2)
O resto é aplicar as propriedades dos triângulos ret. 30/60/90.
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