Triângulos
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Triângulos
por Ruffino Dom 23 Nov 2014, 22:25
Se P é o conjunto formado pelos vértices de um triângulo mais dois outros pontos distintos
em cada lado, como na figura apresentada, o número de triângulos distintos que podem
ser formados, tendo seus vértices em P, é
A) 48
B) 54
C) 66
D) 72
E) 84
Ruffino- Recebeu o sabre de luz
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Re: Triângulos
por Elcioschin Dom 23 Nov 2014, 22:28
Resolvido recentemente no fórum. Por favor pesquise em Buscar
Elcioschin- Grande Mestre
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Ruffino- Recebeu o sabre de luz
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Re: Triângulos
por Elcioschin Qua 26 Nov 2014, 16:42
Total de combinações = C(9, 3) = 84
Combinações proibidas (pontos colineares) = 3.C(4, 3) = 12
n = 84 - 12 ---> n = 72
Combinações proibidas (pontos colineares) = 3.C(4, 3) = 12
n = 84 - 12 ---> n = 72
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: Triângulos
por kauangs Ter 06 Set 2016, 11:04
Elcioschin escreveu:Total de combinações = C(9, 3) = 84
Combinações proibidas (pontos colineares) = 3.C(4, 3) = 12
n = 84 - 12 ---> n = 72
Combinações proibidas (pontos colineares) = 3.C(4, 3) = 12
n = 84 - 12 ---> n = 72
Professor, poderia explicar melhor essa segunda parte do cálculo? Não peguei o raciocínio. Obrigado!!
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Re: Triângulos
por Elcioschin Qua 07 Set 2016, 15:41
Começando no alto (vértice A) e girando no sentido horário temos A, B, C, D, E, F, G, H, I
Os pontos A, B, C, D, no lado direito do triângulo NÃO formam triângulo entre si: C(4, 3) = 4 (formam segmentos de retas)
O mesmo acontece no lado inferior (D, E, F, G) e no lado esquerdo (G, H, I, A)
Total de "falsos" triângulos (segmentos de retas) que devem ser subtraídos do total:
4 + 4 + 4 = 12
Os pontos A, B, C, D, no lado direito do triângulo NÃO formam triângulo entre si: C(4, 3) = 4 (formam segmentos de retas)
O mesmo acontece no lado inferior (D, E, F, G) e no lado esquerdo (G, H, I, A)
Total de "falsos" triângulos (segmentos de retas) que devem ser subtraídos do total:
4 + 4 + 4 = 12
Elcioschin- Grande Mestre
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