Triângulos
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Triângulos
![Triângulos E8s7pk](https://2img.net/h/oi61.tinypic.com/e8s7pk.jpg)
Se P é o conjunto formado pelos vértices de um triângulo mais dois outros pontos distintos
em cada lado, como na figura apresentada, o número de triângulos distintos que podem
ser formados, tendo seus vértices em P, é
A) 48
B) 54
C) 66
D) 72
E) 84
Ruffino- Recebeu o sabre de luz
- Mensagens : 116
Data de inscrição : 22/08/2013
Idade : 33
Localização : São Paulo
Re: Triângulos
Resolvido recentemente no fórum. Por favor pesquise em Buscar
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 72766
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 78
Localização : Santos/SP
Re: Triângulos
Eu procurei, mas não achei a resolução.
Ruffino- Recebeu o sabre de luz
- Mensagens : 116
Data de inscrição : 22/08/2013
Idade : 33
Localização : São Paulo
Re: Triângulos
Total de combinações = C(9, 3) = 84
Combinações proibidas (pontos colineares) = 3.C(4, 3) = 12
n = 84 - 12 ---> n = 72
Combinações proibidas (pontos colineares) = 3.C(4, 3) = 12
n = 84 - 12 ---> n = 72
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 72766
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 78
Localização : Santos/SP
Re: Triângulos
Elcioschin escreveu:Total de combinações = C(9, 3) = 84
Combinações proibidas (pontos colineares) = 3.C(4, 3) = 12
n = 84 - 12 ---> n = 72
Combinações proibidas (pontos colineares) = 3.C(4, 3) = 12
n = 84 - 12 ---> n = 72
Professor, poderia explicar melhor essa segunda parte do cálculo? Não peguei o raciocínio. Obrigado!!
kauangs- Iniciante
- Mensagens : 47
Data de inscrição : 01/06/2016
Idade : 27
Localização : Bahia
Re: Triângulos
Começando no alto (vértice A) e girando no sentido horário temos A, B, C, D, E, F, G, H, I
Os pontos A, B, C, D, no lado direito do triângulo NÃO formam triângulo entre si: C(4, 3) = 4 (formam segmentos de retas)
O mesmo acontece no lado inferior (D, E, F, G) e no lado esquerdo (G, H, I, A)
Total de "falsos" triângulos (segmentos de retas) que devem ser subtraídos do total:
4 + 4 + 4 = 12
Os pontos A, B, C, D, no lado direito do triângulo NÃO formam triângulo entre si: C(4, 3) = 4 (formam segmentos de retas)
O mesmo acontece no lado inferior (D, E, F, G) e no lado esquerdo (G, H, I, A)
Total de "falsos" triângulos (segmentos de retas) que devem ser subtraídos do total:
4 + 4 + 4 = 12
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 72766
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 78
Localização : Santos/SP
Re: Triângulos
Muito obrigado, professor!!!
kauangs- Iniciante
- Mensagens : 47
Data de inscrição : 01/06/2016
Idade : 27
Localização : Bahia
![-](https://2img.net/i/empty.gif)
» (UFMG-97) Observe a figura.... semelhança de triângulos e triângulos retângulos.
» (UFMG) - Semelhança de triângulos e triângulos retângulos.
» Triângulos
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» [CN - Triângulos]
» (UFMG) - Semelhança de triângulos e triângulos retângulos.
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