GEOMETRIA PLANA 02
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GEOMETRIA PLANA 02
por saviocosta Ter 04 Nov 2014, 22:24
Num triangulo retângulo BAC a altura e a mediana relativa a hipotenusa BC formam um ângulo de medida 2t. Determine os ângulos agudos desse triângulo.
saviocosta- Padawan
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Re: GEOMETRIA PLANA 02
por Elcioschin Qua 05 Nov 2014, 10:19
Desenhe 0 triângulo ABC com  = 90º
Marque o ponto médio M de BC e trace a mediana AM
Trace a altura AH relativa à hipotenusa ---> MÂH = 2t e A^HM = 90º
A^MC é ângulo externo do triângulo AHM ---> A^MC = 2t + 90º
BM = CM = AM ---> Triângulo MAC é isósceles ---> A^CM = MÂC = A^CB = x
MÂC + A^CM + A^MC = 180º ---> x + x + (2t + 90º) = 180º ---> x = 45º - t ---> A^CB = 45º - t
A^CB + A^BC = 90º ---> (45º - t) + A^BC = 90º ---> A^BC = 45º + t
Marque o ponto médio M de BC e trace a mediana AM
Trace a altura AH relativa à hipotenusa ---> MÂH = 2t e A^HM = 90º
A^MC é ângulo externo do triângulo AHM ---> A^MC = 2t + 90º
BM = CM = AM ---> Triângulo MAC é isósceles ---> A^CM = MÂC = A^CB = x
MÂC + A^CM + A^MC = 180º ---> x + x + (2t + 90º) = 180º ---> x = 45º - t ---> A^CB = 45º - t
A^CB + A^BC = 90º ---> (45º - t) + A^BC = 90º ---> A^BC = 45º + t
Elcioschin- Grande Mestre
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