Números formados

(Vestibular Dom Helder 2014) Quantos números diferentes podem ser escritos com os algarismos 1, 3, 5 e 9 de forma que os algarismos 1 e 3 estejam sempre juntos?

Gabarito:48

Tentativa: Já comecei com dúvida, pois a questão não limita a quantidade de algarismos que o número pode conter.

Tratei 1 e 3 como um algarismo só e que permuta.

1- (1 e 3) _ _     2x2x2 = 8
2- _  (1 e 3) _    2x2x2 = 8
3- _ _ (1 e 3)     2x2x2 = 8
4- (1 e 3) (1 e 3)   2x2 = 4
5- _ _ _ _          2x2x2x2 = 16
6- (1 e 3) _         2x2 =4
7- _ (1 e 3)         2x2 = 4
8- (1 e 3)             2
9- _ _                 2x2 = 4
10- _                     2

Total = 60



Onde errei?

Péssimo enunciado: além de não dizer a quantidade de algarismos do número (como você já mostrou) ele não diz se pode ou não haver repetição de algarismos!!!!