Combinatótira - (triângulo formados)
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Combinatótira - (triângulo formados)
Considere 8 pontos distintos pertencentes a uma dada reta r e n pontos distintos pertencentes a uma dada reta s paralela (distinta) a r. Sabendo-se que é possível construir 280 quadriláteros com vértices nesses pontos considerados, quantos triângulos com vértices nesses pontos podemos construir?
Mateus H. de Almeida- Iniciante
- Mensagens : 2
Data de inscrição : 31/07/2014
Idade : 26
Localização : São Paulo, SP, BRasil
Re: Combinatótira - (triângulo formados)
Hola Mateus.
Paulo Testoni- Membro de Honra
- Mensagens : 3408
Data de inscrição : 19/07/2009
Idade : 76
Localização : Blumenau - Santa Catarina
Re: Combinatótira - (triângulo formados)
Olá,
bem, eu não sei a resposta.
bem, eu não sei a resposta.
Mateus H. de Almeida- Iniciante
- Mensagens : 2
Data de inscrição : 31/07/2014
Idade : 26
Localização : São Paulo, SP, BRasil
Re: Combinatótira - (triângulo formados)
Para se ter quadriláteros, deve-se ter 2 pontos da reta r e 2 pontos da reta s:
Q = C(8, 2).C(n, 2) ---> 280 = 28.[n.(n - 1)/2] ---> n.(n - 1) = 20 ---> n = 5
Para ser triângulos deve-se ter:
a) 1 ponto da reta r e 2 pontos da s ---> 8.C(5, 2) = 80
b) 1 ponto da reta s e 2 pontos da r ---> 5.C(8, 2) = 140
Total de triângulos ---> T = 80 + 140 ---> T = 220
Q = C(8, 2).C(n, 2) ---> 280 = 28.[n.(n - 1)/2] ---> n.(n - 1) = 20 ---> n = 5
Para ser triângulos deve-se ter:
a) 1 ponto da reta r e 2 pontos da s ---> 8.C(5, 2) = 80
b) 1 ponto da reta s e 2 pontos da r ---> 5.C(8, 2) = 140
Total de triângulos ---> T = 80 + 140 ---> T = 220
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 71438
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 77
Localização : Santos/SP
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