ângulos formados p/ bissetrizes

por **Maria das Graças Duarte** Dom 18 Dez 2011, 13:59

dois ângulos consecutivos são complementares,então o ângulo formado p/ suas bissetrizes vale:
R 45º

por **Agente Esteves** Dom 18 Dez 2011, 14:35

Temos dois ângulos consecutivos. Então temos x e (x + 1).
Esses dois ângulos são complementares, logo, a soma deles é 90º.

x + x + 1 = 90 -> 2x = 89 -> x = 44,5º

Logo, um dos ângulos é 44,5º e o outro é 45,5º.

A bissetriz é a reta que corta o ângulo ao meio. Então, tudo o que devemos fazer é somar a metade de cada um dos dois ângulos.
(44,5 / 2) + (45,5 / 2) = 90 / 2 = 45º

Espero ter ajudado. ^_^

por **vanderson** Dom 18 Dez 2011, 14:35

por **Maria das Graças Duarte** Dom 18 Dez 2011, 14:45

obrigada , jovens amigos

por Jessé de Jesus Dom 18 Dez 2011, 16:48

Oi gente!

O raciocínio de vocês foi certeiro! Só gostaria ressaltar uma coisa:

"Dois ângulos são consecutivos quando possuem o mesmo
vértice e um lado comum".
(http://www.somatematica.com.br/fundam/angulos/angulos9.php)

Ou seja, não necessariamente eles terão medidas da forma x e (x+1).
Logo, (44,5º) e (45,5º) como a grande Agente Esteves achou é um caso particular de dois ângulos consecutivos complementares. (Poderia ser 30º e 60º, por exemplo).
Veja como funciona para um caso mais geral:

x e y são complementares-----------------> x+y=90º

$\frac{x}{2}+\frac{y}{2}=\frac{1}{2}(x+y)=\frac{90º}{2}=\fbox{45º}$

Parece ser muito bobo isso, mas pode fazer diferença em um outro exercício.

Tomara que ajude.

por **Agente Esteves** Dom 18 Dez 2011, 16:53

Ah, sim! Eu achei que as medidas dos ângulos seriam números consecutivos. Eu vi errado essa parte. =]

Muito obrigada pela correção, Jessé de Jesus! ^_^

por **Maria das Graças Duarte** Dom 18 Dez 2011, 17:33

bom que vemos vários caminhos, sempre pesquisando

por **arimateiab** Dom 18 Dez 2011, 17:34

Olá companheiros(lula mode on), de onde vocês tiraram esses x e x+1??

por **Agente Esteves** Dom 18 Dez 2011, 18:18

É que eu pensei que as medidas dos ângulos fossem números consecutivos. E número consecutivo é aquele que vem depois do outro...
1 e 2, 22 e 23, 1985 e 1986, por aí...
No caso, um seria x e o outro o x + 1.