Ondulatória

por keeeel Qua 29 Out 2014, 15:04

UFRRJ - Uma função de onda é expressa por: $y=8\cos 2\pi\left ( \frac{t}{2} -\frac{2x}{14,8}\right )$ onde y e x são medidos em
centímetros e t em segundos. Determine:

a) a amplitude;
b) a velocidade de propagação da onda.

gab: a) 8 cm e b) 3,7 cm/s
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por **Euclides** Qua 29 Out 2014, 16:56

Reescreva a função:

$Ondulatória Gif$

qual a posição de 2\pi na função?

por keeeel Sex 31 Out 2014, 16:36

Euclides me desculpe, mas eu não entendi ainda. Sad

por **Euclides** Sex 31 Out 2014, 16:54

Esclarecer

$\\y=8\cos 2\pi \times \left ( \frac{t}{2}-\frac{2x}{14,8} \right )\\\\\\ou\;\;\;\;y=8\cos\left [ 2\pi \left ( \frac{t}{2}-\frac{2x}{14,8} \right)\right ]\;\;\to\;\;y=8\cos \left ( \pi t-\frac{4\pi x}{7,4}\right)$

por keeeel Sex 31 Out 2014, 17:33

Euclides me corrija se eu estiver errado.
Essa é uma função cosseno,do tipo $y=a+b.cos(cx+d)$ , onde b altera a amplitude da função. Por este motivo que a resposta é 8 cm?
A velocidade dessa onda, como sera calculada?

por **Euclides** Sex 31 Out 2014, 17:43

A amplitude é o fator que multiplica a função trigonométrica: 8. O período é dado por T=2\pi/\omega\;\;\to\;\;2\;s. O comprimento de onda é dado pelo intervalo entre duas cristas consecutivas, seja entre T e 2T, em que y=8.

por keeeel Sex 31 Out 2014, 17:55

Ok, agora entendi, valeu Euclides Smile

por MariaH123 Sáb 10 Jan 2015, 23:42

Não consegui chegar à resposta do item "b":
v= 3,7 cm/s. Alguém poderia me ajudar mostrando os cálculos que devo fazer?
Obrigada desde já! Smile

por marvinbn Dom 11 Jan 2015, 02:16

$y=a.cos\left [ 2\pi .\left ( \frac{t}{T}-\frac{x}{\lambda } \right )+\varphi o \right ]$

Comparando com a função de onda acima:

Amplitude(a): 8cm
Período(T): 2s
Comprimento: 7,4cm

$v=\frac{\lambda }{T}= 3,7cm/s$