Ondulatória

por keeeel Qua 29 Out 2014, 15:04

Relembrando a primeira mensagem :

UFRRJ - Uma função de onda é expressa por: $y=8\cos 2\pi\left ( \frac{t}{2} -\frac{2x}{14,8}\right )$ onde y e x são medidos em
centímetros e t em segundos. Determine:

a) a amplitude;
b) a velocidade de propagação da onda.

gab: a) 8 cm e b) 3,7 cm/s
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por makishima Sex 10 Jul 2015, 06:59

Euclides,perdão por minha ignorância: você poderia explicar o que aconteceu depois de colocar o 2pi em colchetes? Digo, parece uma distributiva, mas ao mesmo tempo teve divisão... não entendi. Poderia esclarecer? Rolling Eyes

por Isadora Abduch Ter 12 Jul 2016, 11:36

é que ele fez direto, ele já fez a distributiva e saiu dividindo, mas se fizer passo a passo verá que é a mesma coisa.
Caso sinta dúvidas basta distribuir e depois vai simplificando (dividindo).
Tenta ai e verá que sairá no mesmo ponto que ele.

por fernandolima01530 Qua 12 Abr 2017, 17:03

por fernandolima01530 Qui 20 Abr 2017, 21:50

Euclides escreveu:Esclarecer

$\\y=8\cos 2\pi \times \left ( \frac{t}{2}-\frac{2x}{14,8} \right )\\\\\\ou\;\;\;\;y=8\cos\left [ 2\pi \left ( \frac{t}{2}-\frac{2x}{14,8} \right)\right ]\;\;\to\;\;y=8\cos \left ( \pi t-\frac{4\pi x}{7,4}\right)$

Euclides, ainda não consegui fazer bem a analogia entre a função da onda e a estrutura padrão da função cosseno. Você poderia ajudar? Eis até onde cheguei:
$Ondulatória - Página 2 Gif$
(Nessa parte, não entendi o 7,4 da sua resolução)

Função cosseno padrão:
$Ondulatória - Página 2 Gif$
Em que:

a: Desloca a curva para cima ou para baixo.
b: Amplitude
m: É o coeficiente de x. Altera o período da função.
n: Ângulo de fase.

Pois bem, meu problema foi com o período. As funções que estudei sempre tinham apenas o "x" como incógnita e, portanto, era o seu coeficiente o usado para a determinação do período pela fórmula
$Ondulatória - Página 2 Gif$ .
Contudo, na fórmula da onda, como sei se o "m" é o coeficiente que acompanha x ou o que acompanha t, já que existem essas duas incógnitas?
Se for o coeficiente que acompanha t, teremos m = $Ondulatória - Página 2 Gif$ e T será 2s. Mas como saber qual coeficiente usar?!

por Convidado Qui 20 Abr 2017, 22:57

Acho que o Euclides ainda estava querendo entender a expressão postada. A resolução é do colega marvinbn:

marvinbn escreveu: $y=a.cos\left [ 2\pi .\left ( \frac{t}{T}-\frac{x}{\lambda } \right )+\varphi o \right ]$

Comparando com a função de onda acima:

Amplitude(a): 8cm
Período(T): 2s
Comprimento: 7,4cm

$v=\frac{\lambda }{T}= 3,7cm/s$

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