Sacos descarregados

(UFRN) Um barco, cujo porão tem a forma de um paralelepípedo retângulo, de largura 3,0 m e de comprimento 10,0 m , atracou em um porto para descarregar cimento. Cada saco de cimento tem 50,0 kg. Uma pessoa marcou, na lateral do barco, os níveis de água antes e depois de o cimento ser descarregado e observou que a distância entra as duas marcas foi de 0,5 m.
Admitindo-se que a diferença entre as duas marcas deveu-se apenas á retirada do cimento e que a densidade da água é de 1000 kg/m³, calcule quantos sacos foram descarregados do barco.

Gabarito: 300 sacos

Olá, Edu.

Imagine o barco como uma caixa.
0,5m é a variação da altura da caixa dentro d'agua.





Donde n é o número de sacos e a variação do volúme é 10.3.0,5=15m






Obs: desculpe se ficou confuso, ainda estou aprendendo a mexer no latex.

Sejam Pb = peso do barco sem cimento, Pc = peso do cimento, n = número de sacos

Sem cimento ----> E = Pb ----> u*g*V = mB*g -----> 1 000*(3*10*h) = mB ----> h = mB/30 000

Com cimento ----> E = Pb + Pc ----> u*g*V' = mB*g + mC*g -----> 1 000*(3*10*h') = mB + mC ---> h' = (mB + 50*n)/30 000

h' - h = 0,5 -----> (mB + 50*n)30 000 - mB/30 000 = 0,5 -----> 50*n/30 000 = 0,5 ----> n = 300

A diferença no empuxo corresponde à carga retirada:

Obrigado aos três... ficaram muito boa as resoluções.
Abraço