LÓGICA COM SACOS

Walter foi ao supermercado comprar farinha, sal e açúcar para seu restaurante. Os sacos continham respectivamente 24 , 30 e 12 quilos. A sua compra final pesou 1884 quilos e Walter comprou apenas sacos fechados de farinha, sal e açúcar (todos contendo o peso máximo). Qual é a quantidade de sacos que Walter levou para o restaurante?

(A) 77.
(B) 62.
(C) 50.
(D) 45.

24.F + 30.S + 12.A = 1884 ---> : 2 ---> 12.F + 15.S + 6.A = 942

Como o 2º membro é par, obrigatoriamente S é par

S, F, A ≠ 0 ---> S >= 2 ---> F >= 1, A >= 1

Para A = F = 1 ---> 12.1 + 15.S + 6.1 = 942 ---> 15.S = 924 ---> S = 61,6

Logo o maior valor par de S é 60 ---> 2 =< S =< 60

Para S = 2 e A = 1 ---> 12.F + 15.2 + 6.1 = 942 ---> 12.F = 906 ---> F = 75,5

Logo, o maior valor de F é 75 ---> 1 =< F =< 75

Para F = 1 e S = 2 ---> 12.1 + 15.2 + 6.A = 942 ---> 6.A = 900 ---> A = 150

Logo, o maior valor de A é 150 ---> 1 =< A =< 150


Pelas alternativas podemo deduzir que F, S e A são inferiores a 77 (maior valor). Além disso devem ser iguais ou menores que 75, para nenhum deles ser nulo, logo:

Resumo: 1 =< F =< 75 ----> 2 =< S =< 60 (S é para) ---> 1 =< A =< 75

F + S + A = ?

A partir daqui só consigo vislumbrar o método das tentativas.

Obrigado