(IBMEC-2006) Na figura, AB é diâmetro da circ

por FISMAQUI Qua 03 Set 2014, 09:25

(IBMEC-2006) Na figura, AB é diâmetro da circunferência de raio √10 cm e a reta PA é tangente a essa circunferência.

(IBMEC-2006) Na figura, AB é diâmetro da circ 21bvmdk_th

Se a medida do segmento PQ é 3 cm, então o segmento BQ mede, em cm:

a) 4√2
b) 3√6
c) 2√10
d) 6

e) 5 <--- alternativa correta

por **Medeiros** Qua 03 Set 2014, 12:02

ângulos A^QB e P^QA são retos, o primeiro por estar inserido num semicírculo e o segundo por ser o suplemento no ângulo raso B^QP;
então ângulos A^BQ = PÂB = β, porque seus lados são respectivamente perpendiculares.

tgβ = AQ/BQ = PQ/AQ -----> AQ/BQ = 3/AQ -----> AQ² = 3.BQ

Pitágoras no triângulo ABQ:
BQ² = AB² - AQ²
BQ² = (2√10)² - 3.BQ
BQ² + 3.BQ - 40 = 0
resolvendo esta quadrática,
BQ = -8 ............... não serve por ser negativo
BQ = 5

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Re: (IBMEC-2006) Na figura, AB é diâmetro da circ

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