(UFMG–2006) Nesta figura, os dois círculos sã

por fauser Qui 03 Set 2015, 18:25

(UFMG–2006) Nesta figura, os dois círculos são tangentes entre si e tangentes aos lados do retângulo ABCD.

(UFMG–2006) Nesta figura, os dois círculos sã 141i6mc

Sabe-se que o raio do círculo menor e o do círculo maior medem, respectivamente, 2 cm e 4 cm e o lado AB do retângulo mede 9 cm. 1. CALCULE o comprimento do lado AD do retângulo. 2. CALCULE a área da região sombreada na figura.

por **Medeiros** Qui 03 Set 2015, 19:08

~~Não confere o gabarito do item 2.~~

EDIT: figura com alterações a vermelho conforme corretas correções feitas pelo fauser e Elcioschin.

(UFMG–2006) Nesta figura, os dois círculos sã 3022jxd

(UFMG–2006) Nesta figura, os dois círculos sã 3022jxd

por fauser Qui 03 Set 2015, 20:42

(UFMG–2006) Nesta figura, os dois círculos sã AHCydvbnEG0DAAAAAElFTkSuQmCC

Medeiros olhei aqui. O gabarito deu certo. Faltou 90 graus no seu calculo do circulo maior.

1/2 * 4^2 * pi/2------- 1/2 *16 * pi/2 =4pi

por **Elcioschin** Qui 03 Set 2015, 20:54

Caro Medeiros

Acho que você usou um dado errado:

QRO'O ---> S₂ = [(OQ + O'R)/2].QR = [(5 + 2)/2].d

Acontece que d = 3.√3 e você usou AD = 3.(2 + √3)

Logo, o valor correto seria S₂ = (7/2).3.√3 = 21.√3/2