Polinômios - (divisão)

por Julie Ann Riesemberg Dom 31 Ago 2014, 13:34

O resto da divisão de um polinômio P(x) por (x-2) é 7 e o resto da divisão de P(x) por (x+2) é -1. Desse modo, o resto da divisão de P(x) por (x-2) (x+2) é:

a. 7x-1
b. 6
c. 8a
d. 3x+2
e. 2x+3

por PedroCunha Dom 31 Ago 2014, 13:58

Olá, Julie.

Pelo método de Descartes:

P(x) = q(x) * (x-2) * (x+2) + R(x), onde R(x) = ax+b

Do enunciadom P(2) = 7 e P(-2) = -1. Assim:

P(2) = 7 --> 2a +b = 7
P(-2) = -1 --> -2a + b = -1

2b = 6 .:. b = 3 --> a = 2

R(x) = 2x+3

Att.,
Pedro

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