Divisão de Polinômios
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Divisão de Polinômios
por Irodov Ter 24 Mar 2020, 00:56
Se o polinômio P(x) = x3-4x2+ax+b é divisível por (x-3)2, pode-se afirmar que a+b é igual a
a) 15
b) 12
c) 1
d) -3
e) -9
a) 15
b) 12
c) 1
d) -3
e) -9
Irodov- Iniciante
- Mensagens : 1
Data de inscrição : 23/03/2020
Re: Divisão de Polinômios
por Tiago Avelino Ter 24 Mar 2020, 01:08
Boa noite colega. Questão muito simples.
Se p(x) é divisível por x-3, significa que -3 é raiz dupla de p(x)
Substituindo temos
0=-27 - 36 -3a + b
b-3a = 63
Podemos reduzir o grau do polinômio por briot-ruffini também.
Já está tarde, se eu continuar as contas vou errar.
Tente usar o teorema do resto e briot
Abraços
Se p(x) é divisível por x-3, significa que -3 é raiz dupla de p(x)
Substituindo temos
0=-27 - 36 -3a + b
b-3a = 63
Podemos reduzir o grau do polinômio por briot-ruffini também.
Já está tarde, se eu continuar as contas vou errar.
Tente usar o teorema do resto e briot
Abraços
Tiago Avelino- Padawan
- Mensagens : 54
Data de inscrição : 13/02/2020
Re: Divisão de Polinômios
por Elcioschin Ter 24 Mar 2020, 12:00
Briott-Ruffini
_|1 .. -4 ... a ...... b
3|1 .. -1 .-a-3 .3.a+b-9
3|1 ... 2 ..a+3
a+3 = 0 ---> a = - 3
3.a+b- 9 = 0 ---> 3.(-3) + b - 9 = 0 ----> b = 15
a + b = 12
_|1 .. -4 ... a ...... b
3|1 .. -1 .-a-3 .3.a+b-9
3|1 ... 2 ..a+3
a+3 = 0 ---> a = - 3
3.a+b- 9 = 0 ---> 3.(-3) + b - 9 = 0 ----> b = 15
a + b = 12
Elcioschin- Grande Mestre
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