Fila de mulheres

De quantos modos diferentes n mulheres podem ficar sentadas numa fila de modo que duas mulheres em particular nunca fiquem juntas?
É um exercicio basico, mesmo assim estou patinando.
A resposta é (n -2) ( n -1 )!

Gostaria que alguem me mostrasse passo a passo como proceder nesses tipos de problemas.

Olá,Ricardo MB.

Basta você calcular todos os modos que elas podem se acomodar e subtrair da quantidade de modos em que duas mulheres em particular ESTÃO juntas,:



O 2! é para assegurar os modos em que o par de mulheres juntas trocam de cadeira entre si.

Espero que eu tenha ajudado.Caso alguma dúvida tenha permanecido ou até apareça,não hesite perguntar.

Olá..Desculpe eu sou bem fraco nessa matéria..
Entendi a linha de raciocinio, so não consegui pegar a quantidade de modos que as duas mulheres estão juntas P (n -1) que ocê escreveu. Se importa de explicar?

Imagine que duas dessas n mulheres se abracem e se tornem uma só,logo restariam (n-1) mulheres.Assim, P(n-1) dá o total de modos que essas n-1 mulheres podem se posiciona4 na fila.Por exemplo,vamos estudar um caso em que há 4 mulheres:A,B,C e D.Suponhamos que A e B se abracem.Logo,os modos que elas poderiam se arrumar seriam:

AB,C,D;
AB,D,C;
C,AB,D;
D,AB,C;
C,D,AB;
D,C,AB. Totalizando 6 modos.

Porém não podemos nos descuidar e esquecer que elas podem trocar de lugar entre si.Logo,as seguintes configurações também devem ser contadas:
BA,C,D;
BA,D,C;
C,BA,D;
D,BA,C;
C,D,BA;
D,C,BA.Totalizando mais 6 modos. Esse é o porquê de termos multiplicado P(n-1) por 2!=2=P2(PERMUTAÇÃO DE 2)

Valeu!!!

Agora ficou mais claro, muito obrigado!