Números Complexos
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Números Complexos
por Convidado Ter 05 Ago 2014, 11:37
Resolva a equação na variável z ∈ C:
z . z‾ + 2z = 9 + 2i
OBS: z‾ = conjugado de z
Gabarito = 2 + i, -4 + i
Agradeço desde já
z . z‾ + 2z = 9 + 2i
OBS: z‾ = conjugado de z
Gabarito = 2 + i, -4 + i
Agradeço desde já
Convidado- Convidado
Re: Números Complexos
por PedroCunha Ter 05 Ago 2014, 11:43
Olá.
(a+bi)*(a-bi) + 2*(a+bi) = 9+2i .:. a² - b²i² + 2a + 2bi = 9+2i .:.
(a²+2a+b²) + i*2b = 9 +i*2
a²+2a+b² = 9 (i)
2b = 2 .:. b = 1 (ii)
ii em i:
a² + 2a + 1 = 9 .:. a²+ 2a - 8 = 0 --> a = 2 ou a = -4
z = 2+i ou z = -4+i
Att.,
Pedro
(a+bi)*(a-bi) + 2*(a+bi) = 9+2i .:. a² - b²i² + 2a + 2bi = 9+2i .:.
(a²+2a+b²) + i*2b = 9 +i*2
a²+2a+b² = 9 (i)
2b = 2 .:. b = 1 (ii)
ii em i:
a² + 2a + 1 = 9 .:. a²+ 2a - 8 = 0 --> a = 2 ou a = -4
z = 2+i ou z = -4+i
Att.,
Pedro
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