(China) Sistemas
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por medock Seg 28 Jul 2014, 22:40
Se (x;y) representa um par de número real que satisfaz o sistema abaixo:
Então o valor numérico de |x|+|y| é igual a:
A) 7/65
B) 8/65
C) 9/65
D) 10/65
E) 11/65
Então o valor numérico de |x|+|y| é igual a:
A) 7/65
B) 8/65
C) 9/65
D) 10/65
E) 11/65
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medock- Jedi
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Re: (China) Sistemas
por Luck Ter 29 Jul 2014, 00:40
Multiplicando a primeira equação por x e a segunda por y, depois somando ambas otemos:
56x² + 33xy + 33xy - 56y² = 0
56(x²-y²) +66xy = 0
Multiplicando a primeira equação por y e a segunda por x, depois somando ambas temos:
33x² -56xy - 56xy -33y² = (x²+y²)/(x²+y²)
33(x²-y²) -112xy = 1
x²-y² = a , xy = b
56a + 66b = 0
33a - 112b = 1
a = 33/4225 , b = -28/4225
x² - y² = 33/4225
xy = -28/4225
resolvendo o último sistema vc obtém x = -7/65 , y = 4/65 ou x = 7/65 , y = -4/65
|x| + |y| = 7/65 + 4/65 = 11/65
56x² + 33xy + 33xy - 56y² = 0
56(x²-y²) +66xy = 0
Multiplicando a primeira equação por y e a segunda por x, depois somando ambas temos:
33x² -56xy - 56xy -33y² = (x²+y²)/(x²+y²)
33(x²-y²) -112xy = 1
x²-y² = a , xy = b
56a + 66b = 0
33a - 112b = 1
a = 33/4225 , b = -28/4225
x² - y² = 33/4225
xy = -28/4225
resolvendo o último sistema vc obtém x = -7/65 , y = 4/65 ou x = 7/65 , y = -4/65
|x| + |y| = 7/65 + 4/65 = 11/65
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