Dízimas

por William Lima Ter 24 Jun 2014, 02:35

"O número racional a/b, onde a e b são primos entre si possui uma representação decimal finita."

1. ( ) Se, e somente se, b não for divisível por outro primo além de 2.
2. ( ) Se b não for divisível por outro primo além de 2.
3. ( ) Se, e somente se, b não for divisível por 3.
4. ( ) Se b não tiver outros fatores primos além de 2 e 5.

Conclua que o número de afirmativas falsas é igual a:

A)0
B)1
C)2
D)3
E)4

por **Elcioschin** Ter 24 Jun 2014, 11:16

1) Se b for divisível somente pelo primo 2 ---> a/2 é finito.

Exemplos: 4/2 = 2 e 5/2 = 2,5 ----> ambos finitos

2) Se b for divisível somente pelo primo 5 ---> a/5 é finito.

3) Se b for divisível somente pelos primos 2 e 5 ---> a/(2.5)^n é finito.

Exemplos: 15/10 = 1,5 e 55/20 = 2,75 ----> Ambos finitos

Exemplos: 2/5 = 0,4 e 13/5 = 6,5 ---> ambos finitos

4) Se b for divisível por qualquer outro primo p (3, 7, 11, etc.) ---> a/p é dízima periódica.

Exemplos: 1/3 = 0,333... e 2/7 = 0,285714 285714 ...

Tire agora suas conclusões

Dízimas

Dízimas

Re: Dízimas

Um fórum livre e democrático.