Circuito Elétrico Cefet MG 2012/2

Considere o circuito abaixo representado:



A diferença de potencial entre os pontos C e D, e, volts, é:

a) 12
b) 8,0
c) 6,0
d) 4,0
e) 0,0

Gabarito: letra e.

Note que o nó superior esquerdo é o próprio ponto A (devido ao curto-circuito). Escreva A neste nó

O mesmo ocorre com o nó inferior direito. Escreva B neste nó

Note então que em cima os dois resistores de 24 estão em paralelo resultando numa resistência equivalente de 12 ohms.

O mesmo ocorre com os dois resistores de 30 ohms em baixo ---> 15 ohms

Note agora que entre o nó A superior esquerdo e nó inferior direito existem dois resistores em série de 15 ohms ---> 30 ohms

De modo similar, no lado direito temos 12 ohms + 12 ohms em série ----> 24 ohms

As duas resistências de 24 e 30 estão em paralelo ----> Re = 120/9

i = E/Re ----> i = 12/(120/9) ----> i = 0,9 A

Sejam i1 e i2 as correntes nos ramos esquerdo (30 ohms) e direito (24 ohms)

30.i1 = 24.i2 ----> 5.i1 = 4.i2 ----> i2 = 5.i1/4

i1 + i2 = i ---> i1 + 5.i1/4 = 0,9 ----> i1 = 0,4 A ----> i2 = 0,5 A

Uc = E - 12.i2 ---> Uc = 12 - 12.0,5 ---> Uc = 6 V

Ud = E - 15.i1 ---> Ud = 12 - 15.0,4 ---> Ud = 6 V

Uc - Ud = 0 ----> Alternativa E

Para entender melhor, vá alterando o desenho passo-a-passo

Refazendo o desenho do circuito consegui resolver a questão. Obrigado mais uma vez pela ajuda!