método de Poggendorff / método da oposição
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método de Poggendorff / método da oposição
Alguém sabe me dizer por que no método de Poggendorff tem um ponto da barra que o amperímetro marca 0A?
Ou, ainda, me explicar como? Se não fosse pedir muito, um desenho ajudaria.
Obrigado!
Ou, ainda, me explicar como? Se não fosse pedir muito, um desenho ajudaria.
Obrigado!
Ashitaka- Monitor
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Data de inscrição : 12/03/2013
Localização : São Paulo
Re: método de Poggendorff / método da oposição
Esse método eu não conhecia. O amigo Elcioschin certamente dará uma explicação bem adequada.
____________________________________________
In memoriam - Euclides faleceu na madrugada do dia 3 de Abril de 2018.
Lembre-se de que os vestibulares têm provas de Português também! Habitue-se a escrever corretamente em qualquer circunstância!
O Universo das coisas que eu não sei é incomensuravelmente maior do que o pacotinho de coisas que eu penso que sei.
Euclides- Fundador
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Re: método de Poggendorff / método da oposição
Euclides, eu vi esse texto aí num site e tal, pena que não era algo muito explicativo. Mas também aqui não fala nada de potenciômetro. O que eu achei melhorzinho foi esse aqui.
Mas enfim, pegando do enunciado aqui que tenho comigo:
Dado o seguinte esquema:
é dito que é válida a seguinte expressão:
Eu vi como se chega nessa expressão, e tudo ok. O que eu não entendi é que é dito que conforme se mexe o cursor ali na barra há um ponto em que quando o colocamos, o amperímetro marca 0. Eu não consigo entender por que ele marcaria 0, o que anula a corrente que passaria por E2?
Mas enfim, pegando do enunciado aqui que tenho comigo:
Dado o seguinte esquema:
é dito que é válida a seguinte expressão:
Eu vi como se chega nessa expressão, e tudo ok. O que eu não entendi é que é dito que conforme se mexe o cursor ali na barra há um ponto em que quando o colocamos, o amperímetro marca 0. Eu não consigo entender por que ele marcaria 0, o que anula a corrente que passaria por E2?
Ashitaka- Monitor
- Mensagens : 4365
Data de inscrição : 12/03/2013
Localização : São Paulo
Re: método de Poggendorff / método da oposição
Baseado no desenho postado pelo Hgp2102:
Sejam i1 a corrente no ramo com E1, R1 e Rbc, sentido para a esquerda, i2 a corrente no ramo com E2 e R2 sentido para a direita e i a corrente no ramo central com Rab sentido para a direita
Notem que, com a convenção acima, E1 é gerador e E2 é receptor
Equação na malha superior ---> E1 = R1.11 + Rbc.i1 + Rab.i
Equação na malha inferior ---> E2 = - R2.i2 + Rab.i
Equação no nó esquerdo ----> i1 = i + i2
Variando a posição do cursor B, haverá uma posição do mesmo para a qual a corrente i2 (no amperímetro A) se anula: isto acontece quando o potencial do ponto A é igual ao do ponto B ---> Uab = 0
A corrente i é dada na malha superior por i = E1/(R1 + Rac)
A corrente i é dada na malha inferior por i = E2/Rab
Logo ----> E1/(R1 + Rac) = E2/Rab
Nesta caso ----> i2 = 0 ----> i = i1
Na figura mostrada pelo Euclides, aparece o potenciômetro de Poggendorff, destinado a medir a fem desconhecida de uma pilha (Ex).
E é um gerador auxiliar
Ep é uma pilha de fem constante e conhecida. Deve-se ter E> Ep e E > Ex
Com a chave S1 na posição inferior, desloca-se o cursor do potenciômetro P. Pelo mesmo motivo do desenho anterior, vai chegar um instante em que será nula a corrente no galvanômetro G. Aplicando a equação das malhas na malha superior ---> Ep = i.R1
Mudando S1 para cima e movendo-se novamente o cursor, haverá um novo ponto para o qual a corrente em G novamente se anula ----> Ex = i.R'1
Dividindo a 2ª equação pela 1ª ---> Ex/Ep = R'1/R1
Como o fio do potenciômetro é homogêneo e de seção reta constante, R1 e R'1 são proporcionais aos respectivos comprimentos, os quais podem ser medidos numa régua (escala) graduada:
Ex = Ep.(L1/L'1)
A explicação da figura do Euclides consta numa apostila que eu escrevi (na década de 70), quando eu ainda dava aulas de eletricidade num cursinho pré-vestibular em Santos/SP.
Sejam i1 a corrente no ramo com E1, R1 e Rbc, sentido para a esquerda, i2 a corrente no ramo com E2 e R2 sentido para a direita e i a corrente no ramo central com Rab sentido para a direita
Notem que, com a convenção acima, E1 é gerador e E2 é receptor
Equação na malha superior ---> E1 = R1.11 + Rbc.i1 + Rab.i
Equação na malha inferior ---> E2 = - R2.i2 + Rab.i
Equação no nó esquerdo ----> i1 = i + i2
Variando a posição do cursor B, haverá uma posição do mesmo para a qual a corrente i2 (no amperímetro A) se anula: isto acontece quando o potencial do ponto A é igual ao do ponto B ---> Uab = 0
A corrente i é dada na malha superior por i = E1/(R1 + Rac)
A corrente i é dada na malha inferior por i = E2/Rab
Logo ----> E1/(R1 + Rac) = E2/Rab
Nesta caso ----> i2 = 0 ----> i = i1
Na figura mostrada pelo Euclides, aparece o potenciômetro de Poggendorff, destinado a medir a fem desconhecida de uma pilha (Ex).
E é um gerador auxiliar
Ep é uma pilha de fem constante e conhecida. Deve-se ter E> Ep e E > Ex
Com a chave S1 na posição inferior, desloca-se o cursor do potenciômetro P. Pelo mesmo motivo do desenho anterior, vai chegar um instante em que será nula a corrente no galvanômetro G. Aplicando a equação das malhas na malha superior ---> Ep = i.R1
Mudando S1 para cima e movendo-se novamente o cursor, haverá um novo ponto para o qual a corrente em G novamente se anula ----> Ex = i.R'1
Dividindo a 2ª equação pela 1ª ---> Ex/Ep = R'1/R1
Como o fio do potenciômetro é homogêneo e de seção reta constante, R1 e R'1 são proporcionais aos respectivos comprimentos, os quais podem ser medidos numa régua (escala) graduada:
Ex = Ep.(L1/L'1)
A explicação da figura do Euclides consta numa apostila que eu escrevi (na década de 70), quando eu ainda dava aulas de eletricidade num cursinho pré-vestibular em Santos/SP.
Elcioschin- Grande Mestre
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Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 78
Localização : Santos/SP
Re: método de Poggendorff / método da oposição
Obrigado por responder a este tópico, Elcioschin
Mas ainda resta uma dúvida que não consigo compreender: por que existe um ponto em que Va = Vb, fazendo Uab = 0? Não consigo enxergar algo que os faça ter o mesmo potencial...
Mais uma vez, obrigado por responder, Euclides e Elcioschin. Vocês são duas figuras curiosas para mim
Mas ainda resta uma dúvida que não consigo compreender: por que existe um ponto em que Va = Vb, fazendo Uab = 0? Não consigo enxergar algo que os faça ter o mesmo potencial...
Mais uma vez, obrigado por responder, Euclides e Elcioschin. Vocês são duas figuras curiosas para mim
Ashitaka- Monitor
- Mensagens : 4365
Data de inscrição : 12/03/2013
Localização : São Paulo
Re: método de Poggendorff / método da oposição
Pelo mesmo motivo que, numa Ponte de Wheatstone, quando você varia um dos 4 resistores (potenciômetro), vai chegar um instante em que o potencial de um dos terminais da ponte é igual ao potencial no outro terminal. Como a ddp entre os terminais é nula, a corrente no galvanômetro (ponte) entre os terminais será nula.
Sugiro dar uma pesquisada em Ponte de Wheatstone e ver a demonstração de que isto é verdade. O Euclides uma vez publicou uma explicação sobre isto no fórum. Quem sabe ele localiza!
Depois de entender a Ponte, facilmente entenderá Poggendorff.
Sugiro dar uma pesquisada em Ponte de Wheatstone e ver a demonstração de que isto é verdade. O Euclides uma vez publicou uma explicação sobre isto no fórum. Quem sabe ele localiza!
Depois de entender a Ponte, facilmente entenderá Poggendorff.
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 73005
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 78
Localização : Santos/SP
Re: método de Poggendorff / método da oposição
Eu nem me lembrava mais disso. Acho que era este tópico:
https://pir2.forumeiros.com/t46300-ponte-de-wheatstone-teorica?highlight=ponte+de+wheatstone
https://pir2.forumeiros.com/t46300-ponte-de-wheatstone-teorica?highlight=ponte+de+wheatstone
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In memoriam - Euclides faleceu na madrugada do dia 3 de Abril de 2018.
Lembre-se de que os vestibulares têm provas de Português também! Habitue-se a escrever corretamente em qualquer circunstância!
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Euclides- Fundador
- Mensagens : 32508
Data de inscrição : 07/07/2009
Idade : 74
Localização : São Paulo - SP
Re: método de Poggendorff / método da oposição
É exatamente isto Euclides!!!
Acho que agora o Hgp2102 vai "dominar o assunto"
Acho que agora o Hgp2102 vai "dominar o assunto"
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 73005
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 78
Localização : Santos/SP
Re: método de Poggendorff / método da oposição
Mas ainda não tá fazendo sentido completo pra mim, pois vejam que na ponte de Wheatstone os pontos B e C possuem mesmo potencial mas estão em fios diferentes. Se eu ligar algo de B para C, não passa corrente nele. Porém, no método de Poggendorff, os pontos "B e C" (no caso da figura que postei seria A e B), estão "no mesmo" fio, ou seja, sobre a barra... isso não significaria que não passaria corrente na barra e, portanto, não haveria nenhuma corrente no circuito?
À propósito, ótimo tópico o outro; já estava tão acostumado com a ideia de simetria que nem me preocupava mais com a "prova" matemática de que aquilo era válido... apenas havia visto uma informal.
À propósito, ótimo tópico o outro; já estava tão acostumado com a ideia de simetria que nem me preocupava mais com a "prova" matemática de que aquilo era válido... apenas havia visto uma informal.
Ashitaka- Monitor
- Mensagens : 4365
Data de inscrição : 12/03/2013
Localização : São Paulo
Re: método de Poggendorff / método da oposição
Hgp2102
Note que o seu desenho é totalmente diferente do desenho que o Euclides postou (o da minha apostila é idêntico ao do Euclides, por isto nem postei)
1) No seu desenho aparecem somente 2 geradores (E1 e E2). Já no desenho do Euclides (e no meu) aparecem 3 geradores (E, Ep e Ex)
2) No seu desenho aparece um amperímetro em série com E2 e R2. Já no desenho do Euclides aparece um galvanômetro no ramo superior, em série com Ep ou Ex
Assim, o seu desenho não corresponde exatamente ao potenciômetro de Poggendorff. Esqueça, portanto, o seu desenho.
O importante é o seguinte: Tanto no caso de Ep como no caso de Ex. haverá uma posição do cursor (a posição no caso de Ep é diferente da posição no caso de Ex), para a qual a ddp entre os terminais do galvanômetro é nula, nos dois casos: não passa corrente no ramo do galvanômetro (nos dois casos).
Note que o seu desenho é totalmente diferente do desenho que o Euclides postou (o da minha apostila é idêntico ao do Euclides, por isto nem postei)
1) No seu desenho aparecem somente 2 geradores (E1 e E2). Já no desenho do Euclides (e no meu) aparecem 3 geradores (E, Ep e Ex)
2) No seu desenho aparece um amperímetro em série com E2 e R2. Já no desenho do Euclides aparece um galvanômetro no ramo superior, em série com Ep ou Ex
Assim, o seu desenho não corresponde exatamente ao potenciômetro de Poggendorff. Esqueça, portanto, o seu desenho.
O importante é o seguinte: Tanto no caso de Ep como no caso de Ex. haverá uma posição do cursor (a posição no caso de Ep é diferente da posição no caso de Ex), para a qual a ddp entre os terminais do galvanômetro é nula, nos dois casos: não passa corrente no ramo do galvanômetro (nos dois casos).
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 73005
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 78
Localização : Santos/SP
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