(EEAR_1 2010) Geometria Plana

por Luck Qua 09 Jun 2010, 18:03

Sejam AB o diâmetro da circunferência, e as retas t e t’ tangentes a ela nos pontos N e M, respectivamente. O valor de x é
(EEAR_1 2010) Geometria Plana 93194624

a) 66º.
b) 60º.
c) 55º.
d) 50º.

por ALDRIN Qua 09 Jun 2010, 20:06

Considerando as medidas em graus:

x=[arco(NAM)-arco(NBM)]/2
x=(246-114)/2
x=132/2
x=66

por Luck Qui 10 Jun 2010, 22:34

Olá Aldrin, entendi, obg pela solução!

por mafofs Qui 05 Out 2017, 14:45

A pergunta é besta, mas pode me explicar como achou 246 e 114? Obrigada.

por **Elcioschin** Qui 05 Out 2017, 15:02

A figura não aparece mais, e, sem ela, é impossível sanar sua dúvida.

por mafofs Qui 05 Out 2017, 15:21

por **Elcioschin** Sex 06 Out 2017, 10:16

Poste o centro O da circunferência (no ponto médio de AB)
Trace os raios OM e ON (perpendiculares às retas t e t')
Seja P o vértice do ângulo x

O^BN = 34º é ângulo inscrito, logo AÔN = 100º e arco AN = 100º
AÔN + BÔN = 180º ---> 100º + BÔN = 180º ---> BÔN = 80º e arco BN = 80º

BÂM = 17º é ângulo inscrito, logo BÔM = 34º e arco BM = 34º

No quadrilátero PMON ---> M^PN + P^MO + P^NO + MÔN = 360º --->

x + 90º + 90º + (BÔN + + BÔN) = 360º ---> x = 180º + 80º + 34º = 360º ---> x = 66º