Funções Quardráticas

Determine o menor valor inteiro de k para que a equação 2x² + kx + k - 5 = 0 tenha duas raízes de sinais contrários, sendo a negativa a de maior valor absoluto.

Gabarito: k = 1

OBS: como tem que existir duas raízes, delta tem que ser maior do que zero, outra ponto é que se a raízes possuem sinais contrario, logo o produto delas é um número real negativo- produto entra duas raízes na equação do segundo grau é P=C/A  onde C=(k-5) E A= 2 - e como a raiz negativa tem módulo maior, logo a soma é um número real negativo- soma  entre raízes na equação do segundo grau é dado por S= -b/a .
Resumindo : Delta = k^2-4*2*(k-5)>0    P=x1*x2 P=C/A=(k-5)/2<0 e S=x1+x2=-b/a=-k/2<0. Depois que você encontrar os intervalos, o resultado vai ser a intersecção dos conjuntos,  é só tirar o menor inteiro ( você vai ter que fazer o estudo dos sinais das funções para encontrar os intervalos )