Funções Quardráticas
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Funções Quardráticas
Determine m para que a equação: (m - 2)x² - 3mx + (m + 2) = 0 tenha uma raiz positiva e outra negativa.
raquelhanna- Padawan
- Mensagens : 75
Data de inscrição : 10/01/2014
Idade : 30
Localização : Rio de Janeiro
Re: Funções Quardráticas
Olá, raquel.
Sejam as raízes r e s, com r < 0 e s > 0.
Sem perda de generalidade, falemos que r > s. Com isso, r + s < 0 e r*s < 0. Temos então:
3m/(m-2) < 0 (i) e (m+2)/(m-2) < 0 (ii)
De i: 0 < m < 2
De ii: -2 < m < 2
i e ii: 0 < m < 2
Creio que seja isso.
Att.,
Pedro
Sejam as raízes r e s, com r < 0 e s > 0.
Sem perda de generalidade, falemos que r > s. Com isso, r + s < 0 e r*s < 0. Temos então:
3m/(m-2) < 0 (i) e (m+2)/(m-2) < 0 (ii)
De i: 0 < m < 2
De ii: -2 < m < 2
i e ii: 0 < m < 2
Creio que seja isso.
Att.,
Pedro
PedroCunha- Monitor
- Mensagens : 4639
Data de inscrição : 13/05/2013
Idade : 27
Localização : Viçosa, MG, Brasil
Re: Funções Quardráticas
Perdoe-me, esqueci de postar.
Gabarito: -2 < m < 2
Gabarito: -2 < m < 2
raquelhanna- Padawan
- Mensagens : 75
Data de inscrição : 10/01/2014
Idade : 30
Localização : Rio de Janeiro
Re: Funções Quardráticas
Encontrei meu erro:
não podemos afirmar qual raiz é maior.
Temos que trabalhar apenas com (m+2)/(m-2) < 0, o que nos dá -2 < m < 2
Perdoe o erro.
não podemos afirmar qual raiz é maior.
Temos que trabalhar apenas com (m+2)/(m-2) < 0, o que nos dá -2 < m < 2
Perdoe o erro.
PedroCunha- Monitor
- Mensagens : 4639
Data de inscrição : 13/05/2013
Idade : 27
Localização : Viçosa, MG, Brasil
Re: Funções Quardráticas
Muito obrigada!!!!
raquelhanna- Padawan
- Mensagens : 75
Data de inscrição : 10/01/2014
Idade : 30
Localização : Rio de Janeiro
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