Equações irracionais
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Equações irracionais
por joaobraga Sex 16 maio 2014, 09:21
Bom dia, por gentileza uma ajuda na seguinte equação U=R
1-x = sqrt(1+sqrt(x^4-x^2))
Grato
1-x = sqrt(1+sqrt(x^4-x^2))
Grato
joaobraga- Iniciante
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Re: Equações irracionais
por Elcioschin Sex 16 maio 2014, 09:47
Eleve ao quadrado ambos os membros
Isole √(x^4 - x²)num dos membros
Eleve ambos os membros ao quadrado novamente
Encontre as soluções e teste-as
Isole √(x^4 - x²)num dos membros
Eleve ambos os membros ao quadrado novamente
Encontre as soluções e teste-as
Elcioschin- Grande Mestre
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Idade : 77
Localização : Santos/SP
Re: Equações irracionais
por PedroCunha Sex 16 maio 2014, 09:48
Olá, joão.
Seria essa a equação: 1-x = √[1 + √(x^4-x²)] ?
Se sim:
(1-x)² = 1 + √(x^4-x²) .:. 1 -2x + x² = 1 + √(x^4-x²) .:. x² - 2x = √(x^4-x²) .:. (x²-2x)² = x^4 - x² .:. x^4 - 4x³ + 4x² = x^4 - x² .:. -4x³ + 5x² = 0 .:.
x²*(-4x + 5) = 0 .:. x = 0 ou x = 5/4
Testando, vê-se que apenas x = 0 serve.
Att.,
Pedro
Seria essa a equação: 1-x = √[1 + √(x^4-x²)] ?
Se sim:
(1-x)² = 1 + √(x^4-x²) .:. 1 -2x + x² = 1 + √(x^4-x²) .:. x² - 2x = √(x^4-x²) .:. (x²-2x)² = x^4 - x² .:. x^4 - 4x³ + 4x² = x^4 - x² .:. -4x³ + 5x² = 0 .:.
x²*(-4x + 5) = 0 .:. x = 0 ou x = 5/4
Testando, vê-se que apenas x = 0 serve.
Att.,
Pedro
PedroCunha- Monitor
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