Inequação log
2 participantes
PiR2 :: Matemática :: Álgebra
Página 1 de 1
Inequação log
por GilbertoJunior Ter 13 maio 2014, 09:24
A solução da inequação log|(2x+1)/(3x-9)|<0 na base 1/2
Gabarito acuso (8/5,3)U(3,10), mas eu estou encontrado (8/5,3)U(10,∞)
Gabarito acuso (8/5,3)U(3,10), mas eu estou encontrado (8/5,3)U(10,∞)
GilbertoJunior- Iniciante
- Mensagens : 18
Data de inscrição : 05/03/2013
Idade : 29
Localização : Cachoeiras de Macacu, RJ
Re: Inequação log
por PedroCunha Ter 13 maio 2014, 09:42
Olá.
log_(1/2) | (2x+1)/(3x-9)| < 0
Base menor do que 1, inverte-se a desigualdade:
|(2x+1)/(3x-9)| > 1
Dois casos:
(2x+1)/(3x-9) > 1 .:. (2x+1)/(3x-9) - 1 > 0 .:. (2x+1 - 3x + 9)/(3x-9) > 0 .:.
(-x + 10)/(3x-9) > 0 --> -x+10 > 0 .:. x < 10 ; 3x-9 > 0 .:. x > 3
S: (3, 10)
(2x+1)/(3x-9) < -1 .:. (2x+1)/(3x-9) + 1 < 0 .:. (2x+1 +3x - 9)/(3x-9) < 0 .:.
(5x-8 )/(3x-9) < 0 --> 5x-8 > 0 .:. x > 8/5 ; 3x-9 < 0 .:. x < 3
S: ( 8/5, 3)
E ainda:
C.E.: (2x+1)/(3x-9) > 0 --> Já englobada na resolução
S: ( 8/5, 3) U (3, 10)
Att.,
Pedro
log_(1/2) | (2x+1)/(3x-9)| < 0
Base menor do que 1, inverte-se a desigualdade:
|(2x+1)/(3x-9)| > 1
Dois casos:
(2x+1)/(3x-9) > 1 .:. (2x+1)/(3x-9) - 1 > 0 .:. (2x+1 - 3x + 9)/(3x-9) > 0 .:.
(-x + 10)/(3x-9) > 0 --> -x+10 > 0 .:. x < 10 ; 3x-9 > 0 .:. x > 3
S: (3, 10)
(2x+1)/(3x-9) < -1 .:. (2x+1)/(3x-9) + 1 < 0 .:. (2x+1 +3x - 9)/(3x-9) < 0 .:.
(5x-8 )/(3x-9) < 0 --> 5x-8 > 0 .:. x > 8/5 ; 3x-9 < 0 .:. x < 3
S: ( 8/5, 3)
E ainda:
C.E.: (2x+1)/(3x-9) > 0 --> Já englobada na resolução
S: ( 8/5, 3) U (3, 10)
Att.,
Pedro
PedroCunha- Monitor
- Mensagens : 4639
Data de inscrição : 13/05/2013
Idade : 27
Localização : Viçosa, MG, Brasil
Re: Inequação log
por GilbertoJunior Ter 13 maio 2014, 09:49
Amigo, eu então tenho que cortas o log antes de separar em casos? Isso muda tudo!
GilbertoJunior- Iniciante
- Mensagens : 18
Data de inscrição : 05/03/2013
Idade : 29
Localização : Cachoeiras de Macacu, RJ
PedroCunha- Monitor
- Mensagens : 4639
Data de inscrição : 13/05/2013
Idade : 27
Localização : Viçosa, MG, Brasil
GilbertoJunior- Iniciante
- Mensagens : 18
Data de inscrição : 05/03/2013
Idade : 29
Localização : Cachoeiras de Macacu, RJ
PedroCunha- Monitor
- Mensagens : 4639
Data de inscrição : 13/05/2013
Idade : 27
Localização : Viçosa, MG, Brasil
Tópicos semelhantesPiR2 :: Matemática :: Álgebra
Página 1 de 1
Permissões neste sub-fórum
Não podes responder a tópicos|
|
|
