Caixa de bombons

por **leozinho** Dom 30 Mar 2014, 21:39

Beatriz ganhou duas caixas de bombons, uma grande e uma pequena. Considere que ela comeu 2/3 dos bombons
da caixa grande mais 7 bombons e ainda sobraram 9. Sabe-se que na caixa pequena havia inicialmente metade
dos bombons da caixa grande. Quantos bombons Beatriz ainda possui?
A) 29 B) 31 C) 33 D) 35 E) 37

por MatheusMagnvs Dom 30 Mar 2014, 21:51

Seja G o número de bombons na caixa grande e P o número de bombons na caixa pequena.

G = 2G/3 + 7 + 9. (2G/3 + 7 são os bons que Beatriz comeu, 9 o número de bombons restantes, e é natural que a soma deles dê o número total de bombons).

Então G = (2G + 21 + 27)/3 (tirando o MMC da equação.

Então 3G = 2G + 21 + 27. Então 3G - 2G = 48 .'. G = 48, isto é, G tinha inicialmente 48 bombons.

Do enunciado sabemos que, depois de atacar vorazmente a caixa de bombons, Beatriz deixou apenas 9 bombons na caixa grande.

Do enunciado, temos que o número de bombons na caixa pequena é G/2, ou seja, P = G/2 = 48/2 = 24.

Beatriz não comeu 9 bombons da caixa grande e não comeu nenhuma da caixa pequena.

Então restaram 9 + 24 = 33 bombons, alternativa C

Caixa de bombons

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