Binômio de Newton
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Binômio de Newton
por Gustavo de Moraes Perin Sex 21 Fev 2014, 08:28
Ola, por favor me ajudem com este exercício?
Calcule a soma dos coeficientes de :
(a-b)^50
Resposta: 0
Obs: Eu já fiz outros exercícios desse tipo, mais com o expoente menor, então eu abria ele, da forma do binômio de newton e resolvia, ate quando é expoente 8 por ai leva um tempinho mais da para fazer. Gostaria de saber como fazer direto talves? sem precisar abrir ele. Eu vi uma formula no livro da soma dos coeficientes, mas não consegui aplicar. Porfavor quem resolver explica detalhado esta parte de aplicar a formula da soma.
Calcule a soma dos coeficientes de :
(a-b)^50
Resposta: 0
Obs: Eu já fiz outros exercícios desse tipo, mais com o expoente menor, então eu abria ele, da forma do binômio de newton e resolvia, ate quando é expoente 8 por ai leva um tempinho mais da para fazer. Gostaria de saber como fazer direto talves? sem precisar abrir ele. Eu vi uma formula no livro da soma dos coeficientes, mas não consegui aplicar. Porfavor quem resolver explica detalhado esta parte de aplicar a formula da soma.
Gustavo de Moraes Perin- Padawan
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Re: Binômio de Newton
por PedroCunha Sex 21 Fev 2014, 11:24
Olá.
Para calcular a soma dos coeficientes de algum desenvolvimento binomial, não é necessário 'abrir' o binômio e desenvolvê-lo completamente. Basta que se substitua as incógnitas por 1 e realize a conta.
Por exemplo:
Qual é a soma dos coeficientes de (2x+3y)²?
Fazendo no braço:
(2x+3y)² = 4x² + 12xy + 9y² --> S = 25
Fazendo da maneira 'prática':
(2*1 + 3*1)² = 5² = 25 --> S = 25
Logo, para o seu exercício:
(a-b)^{50} --> S: (1-1)^{50} .:. S = 0
Att.,
Pedro
Para calcular a soma dos coeficientes de algum desenvolvimento binomial, não é necessário 'abrir' o binômio e desenvolvê-lo completamente. Basta que se substitua as incógnitas por 1 e realize a conta.
Por exemplo:
Qual é a soma dos coeficientes de (2x+3y)²?
Fazendo no braço:
(2x+3y)² = 4x² + 12xy + 9y² --> S = 25
Fazendo da maneira 'prática':
(2*1 + 3*1)² = 5² = 25 --> S = 25
Logo, para o seu exercício:
(a-b)^{50} --> S: (1-1)^{50} .:. S = 0
Att.,
Pedro
PedroCunha- Monitor
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