Questão Peruana Racionalização
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Questão Peruana Racionalização
por iaguete Sáb 04 Jan 2014, 21:44
a)√3 + √5 + √7 - 1
b)5+ √7 - √3 -1
c)1+ √7 + √3 - √5
d)√3 +√7 - V5 -1
e)√3 + √5 - √7 -1
gabarito: E.
Quero saber se há alguma maneira mais prática de fazer, porque eu tentei fazer da seguinte maneira, separei em 2 membros e multipliquei pelo conjugado. só que fica uma conta gigante.
iaguete- Jedi
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Re: Questão Peruana Racionalização
por Luck Dom 05 Jan 2014, 00:33
É isso mesmo que vc tentou, mas precisa separar as parcelas certas,no caso (1+√7) e (√3 +√5) que assim irá aparecer o √15 e √7 no denominador e 'magicamente' cortar:
2(√15 -√7)/[(√3 + √5) + (1+√7) ]
2(√15 - √7)[(√3 + √5) - (1+√7) ] / [(√3 + √5)² - (1+√7)² ]
2(√15 - √7)[(√3 + √5) - (1+√7) ]/ [3 + 2√15 + 5 - 1 - 2√7 -7 ]
2(√15 - √7)[(√3 + √5) - (1+√7) ] /2(√15 - √7)
√3 + √5 -√7 - 1
2(√15 -√7)/[(√3 + √5) + (1+√7) ]
2(√15 - √7)[(√3 + √5) - (1+√7) ] / [(√3 + √5)² - (1+√7)² ]
2(√15 - √7)[(√3 + √5) - (1+√7) ]/ [3 + 2√15 + 5 - 1 - 2√7 -7 ]
2(√15 - √7)[(√3 + √5) - (1+√7) ] /2(√15 - √7)
√3 + √5 -√7 - 1
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