Distância entre pontos

(UFU-MG) Considere, no plano cartesiano com origem O,
um triângulo cujos vértices A, B e C têm coordenadas
(–1, 0), (0, 4) e (2, 0), respectivamente. Se M e N são
os pontos médios de AB e BC, respectivamente, a área
do triângulo OMN será igual a
A) 5/3 u.a.
B) 8/5 u.a.
C) 1 u.a.
D) 3/2 u.a.


Senhores, precisa de uma ajuda em uma dúvida recorrente. Não estou conseguindo chegar na resposta fazendo:
Área = Det/2
Gostaria de entender porque não consigo chegar na resposta fazendo por este método. S_OMN = l Det l/2
M(-1/2 , 2)
N(1 , 2)
O(0 , 0)

l -1/2 2  1l
l   1   2  1 l
l   0   0  1 l

l Det l = -3/2 --> l Det l = 3/2!

OBS: Estou com problema apenas no sinal da questão




Edição: Fazendo um estudo mais profundo cheguei à conclusão de que o DETERMINANTE é em MÓDULO, ou seja, o -3 passa a ser 3!!!!!  

Pelumare escreveu:(UFU-MG) Considere, no plano cartesiano com origem O,
um triângulo cujos vértices A, B e C têm coordenadas
(–1, 0), (0, 4) e (2, 0), respectivamente. Se M e N são
os pontos médios de AB e BC, respectivamente, a área
do triângulo OMN será igual a
A) 5/3 u.a.
B) 8/5 u.a.
C) 1 u.a.
D) 3/2 u.a.


Senhores, precisa de uma ajuda em uma dúvida recorrente. Não estou conseguindo chegar na resposta fazendo:
Área = Det/2
Gostaria de entender porque não consigo chegar na resposta fazendo por este método. S_OMN = l Det l/2
M(-1/2 , 2)
N(1 , 2)
O(0 , 0)

l -1/2 2  1l
l   1   2  1 l
l   0   0  1 l

l Det l = -3/2 --> l Det l = 3/2!

OBS: Estou com problema apenas no sinal da questão




Edição: Fazendo um estudo mais profundo cheguei à conclusão de que o DETERMINANTE é em MÓDULO, ou seja, o -3 passa a ser 3!!!!!  

Para área definida entre três pontos, o determinante dever estar em módulo, até porque não existe área com sinal negativo.