Lançamento oblíquo

por José Manuel Madeiras Qua 01 Jan 2014, 17:59

Um lançador de granadas deve ser posicionado a uma distância D da linha vertical que passa por A. Este ponto está localizado em uma montanha a 300 m de altura em relação à extremidade da saída da granada. de acordo com o desenho (segue em anexo).
A velocidade da granada ao saír do lançador é de 100 m/s e forma um ângulo α

com a horizontal . Para que a granada atinja o ponto A somente após a sua passagem pelo ponto de maior altura possível de ser atingido por ela, a distância D deve ser : Despreze o atrito e considere g = 10 m/s2

Dados cos α=0,6
sen α= 0,8

A-240 m B - 360 m C - 480 m D - 600 E - 960 m

Muito obrigado
Lançamento oblíquo B2OjfQVDJzdsAAAAAElFTkSuQmCC

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por **Euclides** Qua 01 Jan 2014, 18:19

As velocidades:

$\\v_x=100\cos\alpha\;\to\;60m/s\\v_y=100.\sin\alpha\;\to\;80m/s$

Lançamento oblíquo Hta7

o projétil passa duas vezes pela altura de 300m. Devemos encontrar o segundo instante e multiplicá-lo pela velocidade horizontal

$\\h=v_{0y}t-\frac{1}{2}gt^2\;\;\;\to\;\;\;300=80t-5t^2\;\;\;\to\;\;\;5t^2-80t+300=0\\\\t_1=6s\;\;\;\;\;t_2=10s\\\\D=60\times 10\;\to\;\boxed{600m}$

por José Manuel Madeiras Qua 01 Jan 2014, 22:06

Muito Obrigado.

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