IJSO BR 2013- Fase I
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IJSO BR 2013- Fase I
por Manchester8 Ter 17 Dez 2013, 13:57
9. Um veículo desloca-se horizontalmente com aceleração horizontal, para a direita e de módulo a. Os blocos A e B estão em repouso em relação ao veículo. O fio e a polia são ideais. Não existe atrito entre o bloco A e a superfície horizontal do veículo, mas existe atrito, de coeficiente de atrito estático μ = 0,5, entre B e a superfície vertical do veículo. Sabe-se que as massas de A e B são, respectivamente, iguais a M e m, com M = 5,5 m.
Imagem: http://www.ijso.com.br/downloads/provas/2013/2013fase1.pdf (Questao 9)
O intervalo em pode variar o módulo da aceleração a,
em função de g, nas condições descritas, é:
a)
b)
c)
d)
e)
RESPOSTA: a
Imagem: http://www.ijso.com.br/downloads/provas/2013/2013fase1.pdf (Questao 9)
O intervalo em pode variar o módulo da aceleração a,
em função de g, nas condições descritas, é:
a)
b)
c)
d)
e)
RESPOSTA: a
Manchester8- Jedi
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Re: IJSO BR 2013- Fase I
por Fito42 Qua 18 Dez 2013, 08:39
Como os blocos estão em repouso no referencial do carrinho, ambos possuem a mesma aceleração (a) do veículo.
No bloco A, o peso se anula com a normal. Logo a resultante é a própria tração:
Fr = Ma
Fr = T
T = Ma
Como M=5,5 m
(I) T = 5,5ma
No bloco B, as forças verticais se anulam, pois não há movimento nesta direção. Logo a tração, o atrito e o peso, quando somados, são iguais a zero. A força resultante neste bloco é uma força horizontal Fc aplicada pelo veículo (força de contato):
Fr = ma
Fr = Fc
(II) Fc = ma
Para prosseguir com a resolução, devemos tomar duas considerações:
1ª situação (aceleração pequena, Fc (força de contato entre o carrinho e o bloco B) também pequena, deixando o bloco na iminência de escorregar para baixo):
Bloco B:
(III) P = T + Fat (o atrito se opõe ao movimento de descer)
(IV) Fat = uN
Mas N=Fc , de II e IV:
(V) Fat = 0,5 ma
Substituindo I e V em III:
mg = 5,5ma + 0,5 ma
g = 6a
a = g/6 (valor mínimo)
2ª situação (aceleração grande, Fc grande, logo o bloco tende a subir)
T = P + Fat (o atrito se opõe ao movimento de subida)
Fazendo as mesmas substituições, obtêm-se:
a = g/5 (valor máximo)
Logo:
O intervalo de valores de (a) varia entre g/6 e g/5, alternativa A
DESCULPE A CONFUSÃO
No bloco A, o peso se anula com a normal. Logo a resultante é a própria tração:
Fr = Ma
Fr = T
T = Ma
Como M=5,5 m
(I) T = 5,5ma
No bloco B, as forças verticais se anulam, pois não há movimento nesta direção. Logo a tração, o atrito e o peso, quando somados, são iguais a zero. A força resultante neste bloco é uma força horizontal Fc aplicada pelo veículo (força de contato):
Fr = ma
Fr = Fc
(II) Fc = ma
Para prosseguir com a resolução, devemos tomar duas considerações:
1ª situação (aceleração pequena, Fc (força de contato entre o carrinho e o bloco B) também pequena, deixando o bloco na iminência de escorregar para baixo):
Bloco B:
(III) P = T + Fat (o atrito se opõe ao movimento de descer)
(IV) Fat = uN
Mas N=Fc , de II e IV:
(V) Fat = 0,5 ma
Substituindo I e V em III:
mg = 5,5ma + 0,5 ma
g = 6a
a = g/6 (valor mínimo)
2ª situação (aceleração grande, Fc grande, logo o bloco tende a subir)
T = P + Fat (o atrito se opõe ao movimento de subida)
Fazendo as mesmas substituições, obtêm-se:
a = g/5 (valor máximo)
Logo:
O intervalo de valores de (a) varia entre g/6 e g/5, alternativa A
DESCULPE A CONFUSÃO
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