(UNIFACS) - probabilidade de intersecção

Considere-se, na parábola que intersecta o eixo oy em y = 16 e tem vértice no ponto
V = (1, 18), os pontos de abscissas − 3, − 1, 0, 2 e 5.
Escolhendo-se aleatoriamente um segmento com extremidades em dois desses
pontos, a probabilidade de esse segmento intersectar o eixo das abscissas é igual a:

01) 1/3
02) 3/5
03) 2/3
04) 4/5
05) 5/6

Parábola ----> y = ax² + bx + c = 0

Intercepta Oy ----> x = 0 ----> y = 16

V(1, 18) ----> xV = - b/2a ----> 1 = - b/2a ----> b = - 2a

y = ax² - 2ax + 16 ----> 18 = a.1² - 2a.1 + 16 ----> a = - 2 ---> b = 4

y = - 2x² + 4x + 16 ----> Parábola concavidade voltada para baixo ----> Raízes x = -2 ----> P(-2, 0) e x = 4 ----> Q(4, 0)

x = - 3 ----> y = - 12 ----> A(-3, -12)
x = - 1 ----> y = 10  -----> B(-1, 10)
x = 0 ------> y = 16 ------> C(0, 16)
x = 2 ------> y = 16 ------> D(2, 16)
x = 5 ------> y = - 14 ----> E(5, -14)

Desenhe a parábola

Segmento que não corta o eixo x ---> CD (é paralelo ao eixo x)
Segmentos que cortam o eixo x: AB, AC, AD, AE, BC, BD, BE, CE, DE)

Total de segmentos = C(5, 2) - 1 = 9

^ não seria: y = -2x² + 4x + 16? e.e
Raízes : -2 e 4

Xv = -b / 2a
1 = -b / 2(-2)
-b = -4
b = 4

Você tem razão eu digitei errado 3 ao invés de 4. Vou editar
Obrigado pelo alerta!