(CM)O número de elementos do conjunto

O número de elementos do conjunto solução da inequação (2x)/(x-2)≤1, em Z, é:

( a ) 0
( b ) 1
( c ) 4
( d ) 3
( e ) 2

Olá,

temos:

...2x .................. 2x ...................... 2x - x + 2 ............... x + 2
------- <= 1 => ------- - 1 <= 0 => ------------ <= 0 => ------- <= 0
x - 2 ................. x - 2 ...................... x - 2 .................. x - 2

temos que x <> 2 ( denominador da fração )

.......................................... - 2
x + 2 = 0 => x = - 2 ..... -------/------
.................................... - ........ +

............................................ 2
x - 2 = 0 => x = 2 ........ --------/----------
..................................... - .......... +

................................................ -2 ............... 2
------------------------------------*-------------o---------
( x + 2 ) ...................... - .................... + ............ +
-------------------------------------------------------------
( x - 2 ) ...................... - ..................... - ............ +
-------------------------------------------------------------
( x + 2 )/( x - 2 ) ......... + ...................... - ............. +
------------------------------------------------------------

S = { x E R / - 2 <= x <= 2 }

Número de elementos inteiros: - 2, - 1, 0, 1 -> 4 elementos.


Um abraço.