Conjunto-número de elementos

por cerejabr90 Sáb 19 Jan 2013, 11:23

(UFU-MG) Sejam A, B e C conjuntos com exatamente 4 elementos
cada um e, sabendo-se que A $\bigcup$ B $\bigcup$ C, A $\bigcap$ B, A $\bigcap$ C e B $\bigcap$ C tem, respectivamente,
7, 3, 2 e 1 elementos, então o número de elementos
de (A $\bigcap$ B) $\bigcup$ C é igual a:

a) 5 b) 8 c) 6 d) 7 e) 4

GABARITO:C

por mahriana Sáb 19 Jan 2013, 15:03

Fazemos :

$A\cup B\cup C = n(A)+n(b)+n(c)-A\cap B-A\cap C-B\cap C+A\cap B\cap C$

$7=12-3-2-1+x \Leftrightarrow x=1$

Através do diagrama temos
https://2img.net/r/ihimg/photo/my-images/690/diagrams.jpg/

$(A\cap B)\cup C \Leftrightarrow 3+C\Leftrightarrow 3+3=6$

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