Logaritmo
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Logaritmo
por julia.rezende Sáb 26 Out 2013, 08:49
Sejam x e y números positivos tais que:
x^3.y^(-5) = 512 e x^5.y^(-3) = 128
Calcule x e log de y na base 2
Obrigada desde já.
x^3.y^(-5) = 512 e x^5.y^(-3) = 128
Calcule x e log de y na base 2
Obrigada desde já.
julia.rezende- Padawan
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Re: Logaritmo
por Dela Corte Sáb 26 Out 2013, 09:42
Reescrevendo a primeira equação, temos que 
. Aplicando o x na segunda equação, achamos que
, então 
,
portanto seu logaritmo na base 2 vale -3/2.
--------------------------------------------------
Voltando ao x agora:
.
Espero não ter sido confuso.
portanto seu logaritmo na base 2 vale -3/2.
--------------------------------------------------
Voltando ao x agora:
Espero não ter sido confuso.
Dela Corte- Recebeu o sabre de luz
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Re: Logaritmo
por julia.rezende Sáb 26 Out 2013, 23:21
Mas por que o expoente do x na segunda equação [x^5.y^(-3) = 128] vai para o numerador do expoente do y [x=2^3.y^(5/3)]?
julia.rezende- Padawan
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Re: Logaritmo
por Dela Corte Dom 27 Out 2013, 10:43
Atenção: eu estou mexendo na PRIMEIRA equação, e não na segunda.
Eu passei o y pro outro lado, logo trocamos o sinal do expoente do y (de -3 vai para 3) e depois eu passo a potência 5 pro outro lado como raiz quíntica (vira 3/5).
Eu passei o y pro outro lado, logo trocamos o sinal do expoente do y (de -3 vai para 3) e depois eu passo a potência 5 pro outro lado como raiz quíntica (vira 3/5).
Dela Corte- Recebeu o sabre de luz
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