geo espacial
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geo espacial
por B. Bechis Ter 01 Out 2013, 16:03
Um cone circular reto de madeira, homogêneo, com 20 cm de altura e 20 cm de diâmetro da base, flutua livremente na água parada em um recipiente, de maneira que o eixo do cone fica vertical e o vértice aponta para baixo, como representado na figura a seguir.
Denotando-se por h a profundidade do vértice do cone, relativa à superfície da água, por r o raio do círculo formado pelo contato da superfície da água com o cone e sabendo se que as densidades da água e da madeira são 1,0 g/cm³ e 0,6 g/cm³, respectivamente, os valores de r e h, em centímetros, são, aproximadamente:
R= 8,4 e 16,8
Denotando-se por h a profundidade do vértice do cone, relativa à superfície da água, por r o raio do círculo formado pelo contato da superfície da água com o cone e sabendo se que as densidades da água e da madeira são 1,0 g/cm³ e 0,6 g/cm³, respectivamente, os valores de r e h, em centímetros, são, aproximadamente:
R= 8,4 e 16,8
B. Bechis- Padawan
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Re: geo espacial
por Elcioschin Ter 01 Out 2013, 17:04
Empuxo da água = Peso da madeira
Va.ua.g = Vm.um.g ---> [(1/3).pi.r².h].1 = [(1/3).pi.R².H].0,6 ---> r².h = 0,6.10².20 ---> r².h = 1 200 ---> I
r/h = R/H ----> r/h = 10/20 ----> h = 2.r ----> II
II em I ----> r².2r = 1 200 ----> r³ = 600 ----> r³ = (2³).3.5² ----> r = 2.∛3.(∛5)² ----> r = 2.1,44.1,71² ---->
r ~= 8,4 ----> h ~= 16,8
Va.ua.g = Vm.um.g ---> [(1/3).pi.r².h].1 = [(1/3).pi.R².H].0,6 ---> r².h = 0,6.10².20 ---> r².h = 1 200 ---> I
r/h = R/H ----> r/h = 10/20 ----> h = 2.r ----> II
II em I ----> r².2r = 1 200 ----> r³ = 600 ----> r³ = (2³).3.5² ----> r = 2.∛3.(∛5)² ----> r = 2.1,44.1,71² ---->
r ~= 8,4 ----> h ~= 16,8
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