A área do triângulo BME

por **Maria das Graças Duarte** Qui 05 Set 2013, 01:29

Num triângulo retângulo $A área do triângulo BME Mathtex$ de catetos $A área do triângulo BME Mathtex$ e $A área do triângulo BME Mathtex$ , a mediana $A área do triângulo BME Mathtex$ intercepta a bissetriz $A área do triângulo BME Mathtex$ no ponto $A área do triângulo BME Mathtex$ . A área do triângulo $A área do triângulo BME Mathtex$ é expressa pelo número real $A área do triângulo BME Mathtex$ , tal que
$A área do triângulo BME Mathtex$
$A área do triângulo BME Mathtex$
$A área do triângulo BME Mathtex$
$A área do triângulo BME Mathtex$
$A área do triângulo BME Mathtex$

por **raimundo pereira** Qui 05 Set 2013, 07:40

Olá Maria, Bom Dia
A área do triângulo BME 16j47l

1 - Aplicando Pitágoras no triâng. ABC temos a=10

2 - Em todo triâng. retângulo a mediana relativa a hipotenusa mede a metade desta, então se a=10 AM=BM=CM=5.

3 - Aplicando o teorema da bissetriz interna no triâng. ABM temos: 5/x=8/(5-x)---X=25/13

4-TEOREMA:
Triângulos com a mesma altura e bases na mesma reta suporte , tem áreas proporcionais as suas bases.

5 -S(ABC)=b.c/2---6.8/2=12

6 - Aplicando o teorema do ítem 4 no triâng. ABM , temos:
S(BME)/S(ABM)=(25/13)/5--->S(BME)=S(ABM). 25/13.5=60/13=4,61

alternativa C

E o gabarito ??