Conjuntos 2

Questão do meu livro de mat :

 Em uma turma de 70 alunos foi aplicada uma prova de Português e uma outra de Matemática. Para fins estatísticos verificou-se :
- 35 alunos obtiveram mais de 50% de acertos em Português
- 30 alunos obtiveram mais de 50 % de acertos em Matemática
- 15 alunos obtiveram mais de 50% de acertos em ambas

Portanto, por meio destes dados, podemos concluir que :
a) 20 alunos não obtiveram mais de 50% de acertos em nenhuma das provas
b)60 alunos obtiveram mais de 50% de acertos em apenas uma prova
c) 50 alunos obtiveram mais de 50% de acertos em pelo menos uma das provas
d)5 alunos não obtiveram mais de 50% de acertos em nenhuma das provas

R: d)

Eu fiz pelo diagrama de  Venn Euler, e por este a resposta deveria ser a) ou c) . Não consegui entender o porquê do gab ser  d .

Acertos somente em P = 35 - 15 = 20
Acertos somente em M = 30 - 15 = 15
 
Total de alunos que teve mais de 50% de acertos = 20 + 15 + 15 = 50 ----> C

Total de alunos que NÃO tiveram mais de 50% de acerto = 70 - 50 = 20 ----> A
Total de alunos que tiveram mais de 50% em apenas uma das provas = 20 + 15 = 35

Você está certo e o gabarito errado

Obrigado Elcio .