CONJUNTOS
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CONJUNTOS
O conjunto L dos numeros longos e denido do seguinte modo:
L = { x ∈ N : x ≠ 0, x ≠ 1 e todo fator primo de x
e estritamente menor que a metade de x }
Por exemplo, em relacao aos numeros 0; 1; 2;... ; 20, temos:
0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 10; 11; 13; 14; 17; 19 ( não pertencem a) L
e
8; 9; 12; 15; 16; 18; 20 ∈ L:
(a) Reescreva a propriedade que define L, obtendo um enunciado formado por
aplicacoes de conectivos e quanticadores aos seguintes enunciados atomicos:
x = 0
x = 1
y é fator de x
y é primo
y < x/2
(b) Determine a negacao do enunciado obtido em (a), considerando que para
todos os numeros a e b, o enunciado ~(a < b) e equivalente a >= b
(c) Utilizando a negacao obtida em (b), defina o conjunto complementar de L
por meio de uma propriedade, na Lingua Portuguesa.
(d) Classifique os numeros 21; 22; 23; 24; ... ; 30 como longos ou nao.
L = { x ∈ N : x ≠ 0, x ≠ 1 e todo fator primo de x
e estritamente menor que a metade de x }
Por exemplo, em relacao aos numeros 0; 1; 2;... ; 20, temos:
0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 10; 11; 13; 14; 17; 19 ( não pertencem a) L
e
8; 9; 12; 15; 16; 18; 20 ∈ L:
(a) Reescreva a propriedade que define L, obtendo um enunciado formado por
aplicacoes de conectivos e quanticadores aos seguintes enunciados atomicos:
x = 0
x = 1
y é fator de x
y é primo
y < x/2
(b) Determine a negacao do enunciado obtido em (a), considerando que para
todos os numeros a e b, o enunciado ~(a < b) e equivalente a >= b
(c) Utilizando a negacao obtida em (b), defina o conjunto complementar de L
por meio de uma propriedade, na Lingua Portuguesa.
(d) Classifique os numeros 21; 22; 23; 24; ... ; 30 como longos ou nao.
sergio baltar- Recebeu o sabre de luz
- Mensagens : 163
Data de inscrição : 14/08/2012
Idade : 48
Localização : rio de janeiro
Re: CONJUNTOS
Amigo, comecei a (a) e fiz assim para os conectivos:
a: x é igual a zero
b: x é igual a 1
c: y é fator de x
d: y é primo
e: y é menor que a metade de x
ficou assim o enunciado :
L : ¬ ( a v b) ^ ((c ^ d) <---> e)
Não terminei e não sei se errei algo, pois tbm parei por ai e se alguem quiser terminar eu agradeço tbm!
a: x é igual a zero
b: x é igual a 1
c: y é fator de x
d: y é primo
e: y é menor que a metade de x
ficou assim o enunciado :
L : ¬ ( a v b) ^ ((c ^ d) <---> e)
Não terminei e não sei se errei algo, pois tbm parei por ai e se alguem quiser terminar eu agradeço tbm!
schumacker-e- Iniciante
- Mensagens : 5
Data de inscrição : 24/04/2013
Idade : 34
Localização : Rio de Janeiro
Re: CONJUNTOS
Eu tenho minhas duvidas se no lugar do se e somente se, NÃO ENTRA CONECTIVO E.
L : ¬ ( a v b) ^ ((c ^ d) ^ e)
Mas, depois da negação, não teríamos como utilizarmos o termo pedido a > = b.
A soluçao seria usar quantificadores "existe e para todos".
Estou caminhando pro esta linha, porém tempo muito curto.
L : ¬ ( a v b) ^ ((c ^ d) ^ e)
Mas, depois da negação, não teríamos como utilizarmos o termo pedido a > = b.
A soluçao seria usar quantificadores "existe e para todos".
Estou caminhando pro esta linha, porém tempo muito curto.
sergio baltar- Recebeu o sabre de luz
- Mensagens : 163
Data de inscrição : 14/08/2012
Idade : 48
Localização : rio de janeiro
Re: CONJUNTOS
Muito curto, tenho que entregar amanhã!
schumacker-e- Iniciante
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Data de inscrição : 24/04/2013
Idade : 34
Localização : Rio de Janeiro
Re: CONJUNTOS
Fiz por esta linha:
L= { x ∈ N / ~(x=o V x=1) ^ ∃y( y ∈ N ^ y é fator de x ^ y é primo ^ y < x/2) }.
L= { x ∈ N / ~(x=o V x=1) ^ ∃y( y ∈ N ^ y é fator de x ^ y é primo ^ y < x/2) }.
sergio baltar- Recebeu o sabre de luz
- Mensagens : 163
Data de inscrição : 14/08/2012
Idade : 48
Localização : rio de janeiro
Re: CONJUNTOS
a letra d) os que são longos são: 21,24,25,27,28 e 30.
sergio baltar- Recebeu o sabre de luz
- Mensagens : 163
Data de inscrição : 14/08/2012
Idade : 48
Localização : rio de janeiro
Re: CONJUNTOS
eu nao sei se vcs notaram que é x é diferente de zero, e nao igual '-'
nathiinc- Iniciante
- Mensagens : 6
Data de inscrição : 22/08/2013
Idade : 30
Localização : Rio de Janeiro, Brasil
Re: CONJUNTOS
NÃO SEI SE VC NOTOU, NÓS USAMOS A NEGAÇÃO E É ASSIM QUE TEM QUE SER FEITO!
sergio baltar- Recebeu o sabre de luz
- Mensagens : 163
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Idade : 48
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Re: CONJUNTOS
Caro amigo Sergio!sergio baltar escreveu:Fiz por esta linha:
L= { x ∈ N / ~(x=o V x=1) ^ ∃y( y ∈ N ^ y é fator de x ^ y é primo ^ y < x/2) }.
Olha cheguei a uma linha diferente um pouco da sua, agora estou na dúvida em relação a sua ou a minha:
L { x ∈ N/ (~x=o ^ ~x=1) ^ ( y é fator de x ^ y é primo ^ y
Que que vc acha?
schumacker-e- Iniciante
- Mensagens : 5
Data de inscrição : 24/04/2013
Idade : 34
Localização : Rio de Janeiro
Re: CONJUNTOS
Vc pode notar que só falamos que x = 0 , somente na legenda, pois o enunciado atômico é assim que temos que descrever, mas depois colocamos o ~(x=0) ai se torna x diferente de 0!nathiinc escreveu:eu nao sei se vcs notaram que é x é diferente de zero, e nao igual '-'
schumacker-e- Iniciante
- Mensagens : 5
Data de inscrição : 24/04/2013
Idade : 34
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