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Distribuição v.a discreta

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Mensagem por rasta04 Dom 21 Jul 2013, 23:14

Uma variável aleatória discreta, tem sua distribuição de probabilidade dada por:

P(x)=K/x para x=1,3,5 e 7

Calcule:
a) a constante k
b) x = 5
c) media, mediana e variância
d) função repartição

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Mensagem por Giiovanna Seg 22 Jul 2013, 14:32

(a) É razoável pensarmos que k nunca poderá ser um número maior que 1 ou menor ou igual a zero, pois senão P(x) será menor que zero ou maior que zero (o que é impossível em probabilidade segundo o modelo de Bayes, certo?

Sabemos que, para que f(x) = P(X=x) seja função de probabilidade, devemos ter que a soma das probabilidades de todos os eventos possíveis deve ser um (tal como, quando falamos somente em probabilidade, a probabilidade do nosso conjunto universo deve ser 1, certo?)

Ou seja:

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Assim:

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O que é razoável segundo nossas expectativas (se não bater com o gabarito, veja se eu fiz as contas certas, o conceito é esse)

Sabe resolver o resto tendo k?
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Mensagem por rasta04 Seg 22 Jul 2013, 15:58

Função repartição ?

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Mensagem por rasta04 Seg 22 Jul 2013, 16:01

Media seria 1,3,5,7=16/4 mediana 16/2 e variância 1^2 + 3^2 + 5^2 + 7^2 = 83, Para x=5 seria 105/176/5 = 21/176 Seria isso ???

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Mensagem por Giiovanna Seg 22 Jul 2013, 16:09

Distribuição v.a discreta Gif.download?F%28x%29%3D%5Cleft%5C%7B%5Cbegin%7Bmatrix%7D%20%5Csum_%7Bxi%5Cleq%20x%7Df%28x_i%29%2C%201%20%5Cleq%20x%20%5Cleq%207%2C%20x_i%20%5Cin%20%5B1%2C3%2C5%2C7%5D%5C%5C%200%2C%20x%20%3C%201%5C%5C%201%2C%20x%3E%207%20%5Cend%7Bmatrix%7D%5Cright
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Mensagem por Giiovanna Seg 22 Jul 2013, 16:13

Lembre-se:

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Mensagem por rasta04 Seg 22 Jul 2013, 17:01

Po n entendi

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Mensagem por Giiovanna Seg 22 Jul 2013, 17:27

O que, exatamente?

A função repartição eu usei a definição, tal como fiz com os outros.
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