trigonometria triângulo qualquer
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trigonometria triângulo qualquer
por geobson freitas silveira Ter 18 Jun 2013, 22:25
Num triângulo ABC, a medida do ângulo C é o dobro da medida do ângulo A e a medida do lado AC é o dobro da medida do lado BC.
Um dos ângulos desse triângulo é :
a)30º
b)45º
c)60º
d)90º
e)120º
Um dos ângulos desse triângulo é :
a)30º
b)45º
c)60º
d)90º
e)120º
geobson freitas silveira- Recebeu o sabre de luz
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Re: trigonometria triângulo qualquer
por Elcioschin Ter 18 Jun 2013, 22:43
AC = 2.BC
^C = 2.Â
^B = 180º -  - 2 ----> ^B = 180º - 3. ----> sen^B = sen(3.Â) ----> sen^B = 3.sen - 4.sen³Â
BC/sen = AC/sen^B
BC/sen = 2.BC/[3.sen - 4.sen³(3Â)] ----> 1/sen = 2/senÂ.(3 - 4.sen²Â) ---->
2 = 3 - 4.sen²Â ----> sen²Â = 1/4 ----> sen = 1/2 ---->  = 30º ----> ^C = 60º ----> ^B = 90º
^C = 2.Â
^B = 180º -  - 2 ----> ^B = 180º - 3. ----> sen^B = sen(3.Â) ----> sen^B = 3.sen - 4.sen³Â
BC/sen = AC/sen^B
BC/sen = 2.BC/[3.sen - 4.sen³(3Â)] ----> 1/sen = 2/senÂ.(3 - 4.sen²Â) ---->
2 = 3 - 4.sen²Â ----> sen²Â = 1/4 ----> sen = 1/2 ---->  = 30º ----> ^C = 60º ----> ^B = 90º
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